A sintaxe para se alterar as permissões de um arquivo é:

chown [opção] Permissões [:[GRUPO]] Arquivo

chown [opção] GRUPO Arquivo

Ou somente:

chown usuário.grupo arquivo

Exemplo:

$ chown Linus arquivo

O comando acima mudaria as permissões do arquivo para o usuário Linus.

Lembre-se que todos os arquivos, usuários e etc pertencem a algum grupo, assim como existe o grupo cdwriter que define quem grava ou não um cd usando o cdrecord ou o bin que define quem tem permissões para executar os arquivos binários, aquele que não fizer parte de um grupo não tem permissão para executar os arquivos que são gerenciados por este grupo, ou seja, se existe um arquivo chamado links.txt criado por "robersonfox" e que pertence ao grupo "robersonfox", aquele que não for seu dono ou mesmo não participe do grupo não poderá ter acesso total a este arquivo, salvo se este arquivo sustentar o modo 777 descrito acima, que permite leitura, escrita e execução por qualquer usuário no mundo.

Um outro exemplo simples para isto é:
Logue-se como um usuário comum e que não participe do grupo root, assim que for feito o login, abra um terminal e tente entrar no diretório do Super Usuário (root) ou passe o comando:

$ ls /root

Assumindo que o diretório pessoal do root esteja em /root, você receberá uma mensagem dizendo que esta operação não é permitida, se este mesmo usuário tentar acesso a algum arquivo do qual o grupo ele não participe ou ele não tenha permissões para que se leia o arquivo, receberá este o alerta novamente.

Para se alterar somente o grupo de um arquivo passe o comando:

$ chown .robersonfox links.txt

No caso acima o grupo do arquivo links.txt será alterado para robersonfox, o chown assume as propriedades do comando chgrp.

Lembre-se que o "chown" não altera as permissões de links simbólicos a não ser em sistemas que permitam a alteração de Symlinks.

As opções para este são:

• -c, --changes
  Como o modo verbose, porém somente mostra o resultado quando alguma mudança é feita.
• --dereference
  Afeta a referencia de cada link simbólico,
• -h, --no-dereference
  Afeta qualquer link simbólico no lugar de qualquer arquivo referenciado (Avaliado somente em sistemas que permitem a alteração da permissão de Symlinks).
• -f, --silent, --quiet
  Ignora mensagens de erro, elas não serão exibidas no terminal.
• --reference=RFILE
  Usa um arquivo de referência.
• -R, --recursive
  Opera de modo repetitivo (Recursivo ou seja, todos os diretórios e subdiretórios de um local antes determinado).
• -v, --verbose
  Mostra toda a saída.
• --help
  Exibe o arquivo de ajuda.
• --version
  Exibe a versão do programa e saí.