Com hardware bem configurado, você tem 1/3 do seus problemas resolvidos, os outros 4/3 é de software. Então, vamos aos passos:

1) Linux instalado, verifique se sua placa de rede é reconhecida. Para isso execute o comando:

$ dmesg | grep eth

Vai sair algo como:

eth0: RealTek RTL8139 at 0xa800, ff:ff:ff:ff:ff:ff, IRQ 10
eth0: Identified 8139 chip type 'RTL-8100B/8139D'
eth0: link up, 10Mbps, half-duplex, lpa 0x0000
eth0: no IPv6 routers present
eth0: link up, 10Mbps, half-duplex, lpa 0x0000
eth0: no IPv6 routers present
eth0: link up, 10Mbps, half-duplex, lpa 0x0000
eth0: no IPv6 routers present

Que neste caso significa que foi reconhecida a placa ethernet Realtek modelo RTL8139, que é a minha, muito barata e com bom suporte no Linux.

Se não reconheceu, verifique os encaixes da placa para ver se está conectada direito ou se a sua placa não tem outro problema físico.

Verificado se tudo está ok, vamos configurar o driver da placa.