Método do meio quadrado

Sendo proposto por John von Neumann, esse foi o primeiro algoritmo para a geração de números aleatórios. Nesse método geramos um número de n dígitos, então pegamos uma semente com o mesmo tamanho de dígitos e à elevamos ao quadrado, depois pegamos os seus n dígitos centrais e também os elevamos ao quadrado, e continuamos repetindo o processo. Não existe problema em o número ter tamanho impar, basta fixarmos um lado para o corte.

Exemplo (número aleatório de três dígitos):

Semente - 358 E assim sucessivamente até quando se desejar.

Nesse método temos dois problemas, o primeiro é que a sequência se repete em intervalos não muito grandes. O segundo é que para alguns casos, se gerarmos o número "zero" para um dos números que irá compor a próxima semente os números irão se transformar em zero.

Exemplo (número aleatório de três dígitos):

Semente - 384 Como essa solução é determinística toda vez que usarmos a mesma semente teremos o mesmo número. Porém como a semente não é visível ao usuário a sensação transmitida é de aleatoriedade. O tamanho máximo de dígitos para a semente deve ser de 5 dígitos para a valores de 32 bits ou 15 dígitos para valores de 64 bits.

Método do meio do produto

Esse método é parecido com o anterior, porém ao invés de usarmos uma semente iremos utilizar duas sementes de mesmo tamanho, e precisamos multiplicar essas sementes para obtermos um novo valor. Pegamos os n números centrais para gerar a nova semente, e multiplicamos com a semente anterior (na primeira iteração podemos escolher uma das duas sementes iniciais).

A diferença é que agora os dígitos usados precisam ser os centrais. Para sementes que tem tamanho impar, precisamos de tamanho total impar no resultado, e para sementes de tamanho par, precisamos de resultados de tamanho par, se isso não acontecer podemos adicionar zeros à esquerda.

Exemplo (número de quatro dígitos):

Sementes: 4984 e 9843 Este método é mais eficiente que ao anterior pelo fato de repetir os números gerados em uma regularidade muito menor.

Estes algoritmos dificilmente são implementados hoje em dia pela sua previsibilidade alta.

Fontes:

• Sistema Galileu de Educação Estatística
• http://www.feferraz.net/files_/lista/random_numbers.pdf
• Revista programar edições 31 e 32, Geração de números aleatórios por Augusto Manzano