Você deve estar com seu Apache (HTTP) já configurado e funcionando.

No meu caso, o DocumentRoot do Apache fica em /var/www/htdocs/. Você pode ver onde fica o seu, abrindo o httpd.conf do Apache em /etc/httpd/conf/httpd.conf, ou /etc/httpd/httpd.conf.

# cd /home/progs
# cp roundcubemail-1.0.0.tar.gz /var/www/htdocs
# cd /var/www/htdocs
# tar xzf roundcubemail-1.0.0.tar.gz
# mv roundcubemail-1.0.0 webmail
# cd webmail
# chmod 777 temp logs

Crie uma base de dados para o Roundcube:

# mysql

mysql> create database roundcubemail;
mysql> grant all privileges on roundcubemail.* to roundcube@localhost identified by "minhasenha";
mysql> flush privileges;
mysql> quit

Agora, usando um navegador, acesse o "installer" do Roundcube.
Exemplo de endereço: http://meuservidor/webmail/installer

A primeira tela é apenas uma checagem geral do seu sistema. Não tem problema se ele disser que não encontrou algumas coisas. Clique em Next.

Na próxima tela, você pode preencher/alterar algumas informações.
Veja abaixo o que eu alterei nas seções:

• General configuration → Não alterei nada.
• Logging & Debugging → Desativei "Log errors".
• Database setup → Defini os dados da base do Roundcube que nós criamos.
• IMAP Settings → Não alterei nada.
• SMTP Settings → smtp_server = 127.0.0.1.
• Display settings & user prefs → language = pt_BR.

Clique agora em: CREATE CONFIG

Será mostrado o conteúdo do arquivo de configuração config.inc.php.
Copie todo o texto do arquivo e salve no arquivo: /var/www/htdocs/webmail/config/config.inc.php

Obs.: lembre-se que /var/www/htdocs/, é o meu DocumentRoot e você deve trocar isso pelo seu.

Depois de salvar o conteúdo da configuração no arquivo, volte no navegador e clique no botão CONTINUE.

Na próxima tela, clique em Initialize Database para criar suas tabelas de controle

Feito. Agora, remova o diretório install do Roundcube:

# rm -rf install

Agora você já pode acessar o seu WEBmail.
Exemplo: http://meuservidor/webmail/