Para interconectarmos nossas máquinas em uma rede, primeiro precisamos criar uma rede. Faça assim depois que estiver iniciado o Hamachi no Linux:

$ hamachi create <nome_da_nova_rede> <senha_da_nova_rede>

Você é o dono da nova rede criada.

Para entrar na rede criada digite no console:

$ hamachi join 'nome_da_nova_rede' senha_da_nova_rede

Agora com o comando abaixo você anunciará aos usuários da rede que conectou e que você está online:

$ hamachi go-online nome_da_nova_rede

Para listar os usuários conectados a sua rede digite:

$ hamachi list

Agora no Linux toda vez que der o start no hamachi, você estará automaticamente logado na sua rede.

Agora vamos conectar a máquina com Windows na rede, para isso faça assim:

Inicie o Hamachi pelo aplicativo que está na barra de ferramentas.

Agora clique no ícone de iniciar no canto esquerdo inferior, será aberto uma tela aonde você deve digitar o nome da conta que você deseja criar. Clique em Create para confirmar.

Sua conta vai ser criada e você será logado na rede.

Agora vamos conectar na nossa rede privativa que criamos anteriormente. Para isso clique no primeiro ícone no canto inferior direito, com o ícone de catraca. Será aberta uma janela aonde você deve colocar o nome da rede VPN e a senha referente a ela, depois clique em Join.

Depois será carregada a rede e mostrada a lista de usuários a ela conectados.

O Hamachi vai funcionar como um novo dispositivo de rede, o Sistema Operacional que estiver rodando vai encarar como uma nova placa de rede, e vai possuir uma espécie de "IP" exclusivo para o Hamachi.

Para ver seu endereço ip do hamachi, digite no prompt do Windows:

$ ipconfig

No Linux o processo é muito parecido, para ver seu endereço IP Hamachi digite no console (lembre-se, o Hamachi tem que estar ativo e rodando):

$ ifconfig

Repare que no meu caso o dispositivo ficou identificado como ham0.