Não vou me prender ao sistema em si, parto tendo como base que você já tenha um sistema CentOS instalado.
Para efeito de teste, foi exatamente o que eu fiz aqui no trabalho e criei um documento de instalação para o Zimbra a partir disso.
Essa configuração leva em conta um ambiente de Intranet, que foi onde eu instalei.

Então vamos lá! o/
Para fins de identificação, o meu servidor Zimbra vou chamar de "camaro" e meu servidor DNS vou chamar de "jaguar".

Atualizar o sistema e instalar pacotes necessários:

# yum update
# yum install bind-utils
# yum install nc

Fazer download do pacote do Zimbra no site, e jogar para o servidor. Ou baixar diretamente pelo servidor com o comando:

# wget http://files2.zimbra.com/downloads/7.2.1_GA/zcs-7.2.1_GA_2790.RHEL6_64.20120815212147.tgz

No site do Zimbra já existe a versão 8.0, porém não são todas as plataformas que suportam, eu instalei também, é mais bonito e tudo, porém a versão 7.2 é mais estável, e não travou.

Configurando o DNS:

Antes de instalar o Zimbra é estritamente necessário fazer a correta configuração do DNS para que o mesmo funcione perfeitamente.

Vá no servidor de DNS (jaguar):

# vim /etc/named/arquivoqueconfiguraseudominio

E adicione a máquina que vai ser o servidor de e-mail no DNS.
Exemplo do arquivo atual levando em consideração o servidor Zimbra com nome camaro.
Tem que adicionar a entrada MX lá no arquivo, ou se você usar ele diretamente na Internet, tem que setar os IPs fornecidos.
Fica assim:


O arquivo acima é um exemplo de como tem que ficar o SEU servidor de DNS para o Zimbra funcionar perfeitamente; se for jogar ele diretamente na Internet é outra história.

Para testar as configurações do DNS

# dig +short camaro.dominio.br

Obs.: A saída tem que ser o IP.

# dig -x ipdozimbra

Obs.: A saída é o nome.