A: Instalação de dependências:

# apt install wget unzip apache2 mysql-server libapache2-mod-php7.0 php7.0-gd php7.0-json php7.0-mysql php7.0-curl php7.0-intl php7.0-mcrypt php-imagick php7.0-zip php7.0-xml php7.0-mbstring php-apcu php-redis redis-server php7.0-ldap php-smbclient -yfm

B: Entrar na pasta www, baixar a versão 10 do OwnCloud e extraí-la:

# cd /var/www && wget https://download.owncloud.org/community/owncloud-10.0.6.zip && unzip owncloud-10.0.6.zip

C: Criar o arquivo de configuração no Apache e preenchê-lo com os dados abaixo:

# vi /etc/apache2/sites-available/owncloud.conf


# ln -s /etc/apache2/sites-available/owncloud.conf /etc/apache2/sites-enabled/owncloud.conf

D: Ativar extensões do Apache e reiniciá-lo juntamente com o mysql:

# a2enmod ssl && a2ensite default-ssl && a2enmod rewrite && a2enmod headers && a2enmod env && a2enmod dir && a2enmod mime && service apache2 restart && service mysql start

E: Mudar permissões no diretório:

# chown -R www-data:www-data /var/www/owncloud/

F: Entrar no MySQL/MariaDB como root e fazer as configurações:

mysql> create database owncloud;
mysql> CREATE USER 'admin'@'%' IDENTIFIED BY 'senha';
mysql> GRANT ALL PRIVILEGES ON owncloud.* TO 'admin'@'%';
mysql> FLUSH PRIVILEGES;

G: Entrar em https://ip_do_owncloud/owncloud e preencher as configurações de acordo com o feito para o banco de dados. Vai demorar até finalizar. É assim mesmo.

A pasta usada pelo banco de dados geralmente é /var/www/owncloud/data.

Fontes: https://owncloud.org/, juntamente com experiências pessoais.