Segue "totorial", siga rigorosamente:

sudo apt update
sudo apt upgrade
sudo apt install libaio1
sudo apt install wget -y
sudo wget https://dev.mysql.com/get/mysql-apt-config_0.8.29-1_all.deb

Ou faça o download da versão mais recente em Download do MySQL

sudo dpkg -i mysql-apt-config_0.8.29-1_all.deb

Na janela gráfica deixe as opções marcadas ou escolha se você souber o que está fazendo > enter > enter > tab > OK > enter.

sudo dpkg-reconfigure mysql-apt-config

Deixe as opções marcadas ou escolha... > enter > enter > tab > OK > enter.

File '/usr/share/keyrings/mysql-apt-config.gpg' exists. Overwrite? (y/N) y

sudo apt update <<< importante para atualizar lista de repositórios.
sudo apt install mysql-server

maseque@debina:~$ sudo apt install mysql-server
Lendo listas de pacotes... Pronto
Construindo árvore de dependências... Pronto
Lendo informação de estado... Pronto
The following additional packages will be installed:
libmecab2 mecab-ipadic mecab-ipadic-utf8 mecab-utils mysql-client
mysql-community-client mysql-community-client-core
mysql-community-client-plugins mysql-community-server
mysql-community-server-core
Os NOVOS pacotes a seguir serão instalados:
libmecab2 mecab-ipadic mecab-ipadic-utf8 mecab-utils mysql-client
mysql-community-client mysql-community-client-core
mysql-community-client-plugins mysql-community-server
mysql-community-server-core mysql-server
0 pacotes atualizados, 11 pacotes novos instalados, 0 a serem removidos e 1 não atualizados.
É preciso baixar 42,3 MB de arquivos.
Depois desta operação, 358 MB adicionais de espaço em disco serão usados.
Você quer continuar? [S/n] S

Parangolé, parangolé... monte de letras, números e símbolos estranhos... etc etc etc

Terminará assim:

done!
update-alternatives: a usar /var/lib/mecab/dic/ipadic-utf8 para disponibilizar /
var/lib/mecab/dic/debian (mecab-dictionary) em modo auto
Configurando mysql-community-client (8.0.36-1debian12) ...
Configurando mysql-client (8.0.36-1debian12) ...
Configurando mysql-community-server (8.0.36-1debian12) ...
update-alternatives: a usar /etc/mysql/mysql.cnf para disponibilizar /etc/mysql/
my.cnf (my.cnf) em modo auto
Created symlink /etc/systemd/system/multi-user.target.wants/mysql.service → /lib
/systemd/system/mysql.service.
Configurando mysql-server (8.0.36-1debian12) ...
A processar 'triggers' para man-db (2.11.2-2) ...
A processar 'triggers' para libc-bin (2.36-9+deb12u4) ...
maseque@debina:~$

Saboreie!
Instalei agora mesmo no Debian 12.

Acessando:

maseque@debina:~$ mysql -u root -p
Enter password:
Welcome to the MySQL monitor. Commands end with ; or \g.
Your MySQL connection id is 8
Server version: 8.0.36 MySQL Community Server - GPL
Copyright (c) 2000, 2024, Oracle and/or its affiliates.
Oracle is a registered trademark of Oracle Corporation and/or its
affiliates. Other names may be trademarks of their respective
owners.
Type 'help;' or '\h' for help. Type '\c' to clear the current input statement.
mysql>

Referência

https://dev.mysql.com/doc/mysql-installation-excerpt/8.3/en/linux-installation-debian.html

Como saber o range de um IP público?

Wireless no Debian Squeeze com WPA2

Quantidade de caracteres suportados na barra de endereços dos navegadores

Nunca execute esses comandos

Instalar IRPF 2024 no Linux

MySQL - Backup automático de banco de dados com data

Melhorando saída de resultados do MySQL via terminal

Removendo aviso de alerta do osCommerce

Migrando um banco MYSQL para outra máquina

phpMyAdmin no Linux Mint e Ubuntu