Aqui usarei o Debian de exemplo, mas basta visitar o site do PostgreSQL Download onde tem para outras distribuições.

Atualizando e instalando dependência:

sudo apt update
sudo apt upgrade
sudo apt install wget

Criando o arquivo de repositório:

sudo sh -c 'echo "deb https://apt.postgresql.org/pub/repos/apt $(lsb_release -cs)-pgdg main" > /etc/apt/sources.list.d/pgdg.list'

Importando o repositório com a chave e atualizando:

wget --quiet -O - https://www.postgresql.org/media/keys/ACCC4CF8.asc | sudo apt-key add -<
sudo apt update
sudo apt upgrade

Instalando:

sudo apt install postgresql-16 postgresql-doc-16

Verificando a versão:

psql -V

Deverá aparecer então o nome da versão instalada, como mostrado abaixo:

psql (PostgreSQL) 16.2 (Debian 16.2-1.pgdg120+2)

Feito.

Depois a cada update seguido de upgrade (na linha de comando seria no Debian, Ubuntu e derivados sudo apt update && sudo apt upgrade) o gerenciador de pacotes atualizará o PostgreSQL automaticamente.
Caso queira atualizar por conta é só verificar no site PostgreSQL a última versão e instalar. Em sendo, por exemplo, PostgreSQl-17.3, PostgreSQL-18.2, etc, no comando coloque somente o número principal (postgresql-17, postgresql-18, etc) que a versão virá sempre a última. Qualquer dúvida, sempre verifique o site PostgreSQL Download onde tem para outras distribuições.

A dica é adicionar o repositório oficial para a sua distribuição Linux.