Segue uma dica simples, sobre como qualificar se um determinado número é par ou impar, sem efetuar operação aritmética "(($N%2==0))".

Dica:

seq -w 0 10|sed -n 's/[02468]$/& => Par/p;s/[0-9]$/& => Impar/p';

Modo usual:

for ((n=1;n<=10;n++));do (($n%2==0)) && printf "%03d => Par\n" $n || printf "%03d => Impar\n" $n; done;

O modo "usual" é mais rápido para pequenas contagens. Para contagens maiores, o modo da "dica", foi mais rápido.

time (seq -w 0 25000|sed -n 's/[02468]$/& => Par/p;s/[0-9]$/& => Impar/p'|wc;)
25001   75003  350013
real    0m0,046s
user    0m0,083s
sys     0m0,012s

time (for ((n=0;n<=25000;n++));do (($n%2==0)) && printf "%05d => Par\n" $n || printf "%05d => Impar\n" $n;done|wc;)
25001   75003  350013
real    0m0,746s
user    0m0,731s
sys     0m0,186s

É isso. Um dia, pode ser útil...