Bom dia galera!

Encontrei essa dificuldade no elementaryOS e resolvi compartilhar a solução.

Lérigou...

Passo 1: acesse sua conta Google e clique na sua "fotinha" canto direito superior > "Gerenciar sua Conta Google".

Passo 2: clique em Segurança, você verá a Opção "Como fazer login no Google" e dentro desse quadro clique em "Senhas de App". O Google irá pedir para inserir sua senha para avançar para a próxima etapa.

Passo 3: você verá um quadro com as Opções de "Selecionar App" e na frente "Selecionar Dispositivo".

Observações: "Selecionar App" é referente qual app do Google você quer sincronizar e "Selecionar Dispositivo" é referente qual dispositivo você irá sincronizar.

Passo 4: selecione o app que irá sincronizar (Email, Calendário etc) e selecione o dispositivo que irá cadastrar (no caso do elementaryOS selecione Outro (nome personalizado)).

Passo 5: clique em GERAR. Irá gerar uma chave. Copie ela e não passe à ninguém ;)

Passo 6: no nosso caso iremos colocar no calendário do elementaryOS. Então abra o aplicativo do calendário, clique na engrenagem e clique em "Adicionar Calendário".

• TIPO: Google
• NOME: Nome do seu Calendário (Escolha um bunitinho ;) )
• Usuário: coloqueseuemailgoogle@seuemailgoogle.com

e clique em "Criar Calendário".

Irá abrir um espaço para preencher a chave. Coloque a chave que copiou no PASSO 5 e pronto!

Aguarde a sincronização de seu calendário aparecer no seu elementaryOS.

Bom, ficou extensoooo mas ficou completo!

Bom divertimento galera!

Abraços.

Referências:

• How to sync elementary OS Calendar with multiple Google calendars - Real Linux User
• Sync Calendar to Google : elementaryos
• Contas Google - elementary Brasil