Comparar duas strings em PHP é bem simples:

<?php
$a = "VivaOLinux";
$b = "vivaolinux";

if ($a==$b) {
	echo "$a é igual à $b";
} else {
	echo "$a NÃO é igual à $b";
}
?>

No exemplo acima a saída seria:

php teste.php
VivaOLinux NÃO é igual à vivaolinux

O problema começa quando você quer um resultado sem levar em conta o case das variáveis. Para resolver isso o PHP oferece uma função bem simples:

int strcasecmp ( string $str1 , string $str2 )

Retorna < 0 se str1 é menor do que str2; > 0 se str1 é maior do que str2, e 0 se forem iguais.

Adaptando nosso exemplo:

<?php
$a = "VivaOLinux";
$b = "vivaolinux";

if ( strcasecmp($a,$b)==0 ) {
	echo "$a é igual à $b";
} else {
	echo "$a NÃO é igual à $b";
}
?>

Testando:

php teste.php
VivaOLinux é igual à vivaolinux

Fonte: PHP: strcasecmp - Manual - php.net

Espero ter ajudado.