Dica testada na distribuição Ubuntu Gnome 16.10. Versão do Gnome: GNOME Shell 3.20.4

Para acessar ou se permitir acessar remotamente, no Gnome, não precisa de muita coisa. Basta instalar o Vino e o Vinagre.

sudo apt install vino vinagre

O Vino é o servidor que vai permitir sua máquina ser acessada. O Vinagre é o cliente, programa que vai acessar e controlar o servidor.

Você pode testar acessando a sua própria máquina.

Primeiro abra as configurações do Gnome.

gnome-control-center

Na parte inferior busque por "Compartilhar". Ligue a função e ative o "Compartilhamento de tela". Coloque uma senha. Depois disso abra o Vinagre:

vinagre

Clique em "Conectar", escolha o protocolo "VNC". Coloque o nome do computador (mostrado na tela anterior das configurações) e se conecte. Abraço!