Valores lógicos

Alguém pode me dizer por quê numa lógica não binária (de ordem 3 ou mais) o quadrado da ordem indica quantos valores ela pode representar e não por exemplo a ordem vezes 2? Como binaria tem ordem=2, representa 4 valores distintos numa tabela de um operador como and, não significa que seja a ordem ao quadrado mas pode ser também a ordem vezes 2, enxergam ai a ambiguidade da coisa? 2 vezes 2 é 2 ao quadrado, mas também é 2 vezes 2, o que pra mim significa que há mais de uma interpretação para encarar a quantidade que se pode representar.
Vamos à um exemplo:
Tome como exemplo a ordem 3 (ternária)
se pegar um operador and, podemos ter esses valores de saída: (desconsidere a saida, foi apenas aleatório)
A and A = A
A and B = B
A and C = C
B and A = X mesmo efeito da segunda lógica
B and B = B
B and C = C
C and A = X mesmo efeito da terceira lógica
C and B = X mesmo efeito da sexta lógica
C and C = C

Entende agora mais um pouco? Veja bem, deu 6 valores lógicos diferentes, os outros 3 são iguais aos 3 dos 6, só inverte a ordem dos termos, ou seja, são ambíguos.
Agora fiquei na duvida, qual é o certo? ordem ^ 2 = numero de representação ou = ordem * 2?
Em que sentido você está olhando? Você olha seu reflexo e ele te olha de volta?

Depende da consistência do sistema. Não ficou claro.
Como é essa coisa de 2 + 2 e 2 * 2?

Depende dos operadores constituídos na lógica.
Operações como "ou exclusivo" e "equivalência" podem ser determinados pelas operadores básicos.
Até mesmo com NOT e OR pode-se definir AND na lógica binária.

Tem um livro de lógica que encontrei distribuído por modo "não-ortodoxo" na internet e que lhe indicaria se conseguisse encontrar.

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Nem direita, nem esquerda. Quando se trata de corrupção o Brasil é ambidestro.
(anônimo)

No caso de uma lógica de três estados, não seria semelhante a 2+2 e a 2*2, mas a 2 elevado a 2.
Depende do operador. Operador binário para três estados é 3 elevado a 2.

Preciso encontrar o livro porque faz um tempo resolvi fazer impressão e encadernamento dele.

Você já viu Lógica Paraconsistente?

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Nem direita, nem esquerda. Quando se trata de corrupção o Brasil é ambidestro.
(anônimo)

Segundo me disseram, lógica difusa é usada em elevadores e máquinas de lavar.

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(anônimo)