Adicione a nova entrada ao arquivo /etc/apt/sources.list por meio do comando abaixo:

sudo tee -a /etc/apt/sources.list <<< "deb http://httpredir.debian.org/debian jessie-backports main contrib non-free"

Em seguida, execute o update:

# apt-get update

Instale os pacotes necessários:

sudo apt-get install --target-release jessie-backports linux-image-amd64 xserver-xorg-video-intel libegl1-mesa libgl1-mesa-glx libgl1-mesa-dri

Esta solução acrescentará uma entrada adicional ao GRUB para o caso de algum eventual problema. Dessa forma o usuário poderá carregar o kernel antigo bem como selecionar o backported.

Se houver problemas com travamento ou crash do display, tente adicionar a seguinte linha ao grub adicionando o seguinte texto ao arquivo /etc/default/grub:


Agora salve usando o comando abaixo:

sudo update-grub

OBSERVAÇÃO: para usuários com placas Skylake uma firmware é necessária para funcionalidade completa. Para instalar:

sudo apt-get install --target-release jessie-backports firmware-misc-nonfree

Fonte: Broadwell and beyond in BunsenLabs / Getting Started / BunsenLabs Linux Forums