Dica testada no LMDE2 (Debian Jessie) com ambiente Mate.

Compiz não está nos repositórios da distribuição. Porém há uma solução.

Instale o repositório:

wget -q http://download.tuxfamily.org/compiz/apt/key.pub -O- | apt-key add - && echo "deb http://download.tuxfamily.org/compiz/debian $(lsb_release -sc) main" | tee /etc/apt/sources.list.d/compiz-debian.list && apt-get update

Instale o Compiz:

# apt-get install compiz emerald fusion-icon

E outros opcionais:

# apt-get install compiz-mate
# apt-get install simple-ccsm
# apt-get install compiz-fusion-plugins-extra
# apt-get install compiz-fusion-plugins-unsupported

Obs.: no Debian não precisa. Mas se estiver usando o Linux Mint Debian Edition precisará editar o primeiro comando trocando "$(lsb_release -sc)" por "jessie" ou pela versão do Debian no qual a MLDE for baseada. E dentro do "/etc/apt/sources.list.d/compiz-debian.list" também.

Fonte: http://compiz-debian.tuxfamily.org/