Cálculo de número perfeito range
Publicado por Sérgio Abrantes Junior (última atualização em 23/05/2020)
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numeroPerfeitoRange
Shell script que mostra os números perfeitos encontrados num range de números informados na execução. Ao final mostra o total de números perfeitos encontrados.
Otimizações de código:
Analisa até o divisor ser no máximo sua metade:
Ex.: Número informado = 10
Ele checará até o 5 no máximo.
#!/usr/bin/env bash
# shellcheck disable=SC2162
# Prove: NumeroPerfeitoRange
# Descricao Curta: Verifica se número informado é perfeito
# Descrição Longa: Verifica se número informado é perfeito
# Frequencia: Sob demanda
# Autor: Sérgio Abrantes
# Contato: sergioabrantes@gmail.com
# Site: https://github.com/sergioabrantesjunior/numeroPerfeitoRange
#
#
# Histórico:
#
# v1.0.0 2020-01-17, Sérgio Abrantes:
# - Versão inicial do script
: '
Em Matemática, um número perfeito é um número inteiro para o qual a soma de todos os seus divisores positivos próprios (excluindo ele mesmo) é igual ao próprio número.
Por exemplo, o número 6 é um número perfeito, pois:
6 = 1 + 2 + 3
O próximo número perfeito é o 28, pois:
28 = 1+ 2+ 4+ 7+ 14
Os quatro primeiros números perfeitos (6, 28, 496 e 8.128) eram os únicos conhecidos pelos gregos antigos desde pelo menos Euclides. No século XV acrescentou-se 33.550.336 à lista.
O conjunto dos números perfeitos é:
{6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, …}
'
#set -x
clear
read -p "Digite um número: " range
contaPerfeito=0
for ((numeroAnalisado=1;numeroAnalisado<=range;numeroAnalisado++));do
contadorLoop=1
somaDivisoresInteiros=0
while [[ "$contadorLoop" -le "$((numeroAnalisado / 2))" ]];do
if [ "$(( numeroAnalisado % contadorLoop ))" = 0 ];then
somaDivisoresInteiros=$((somaDivisoresInteiros + contadorLoop))
fi
contadorLoop=$((contadorLoop + 1))
done
if [ "$somaDivisoresInteiros" -eq "$numeroAnalisado" ];then
echo "O Número $numeroAnalisado é perfeito"
contaPerfeito=$(( contaPerfeito + 1 ))
fi
done
echo "Encontrado $contaPerfeito números perfeitos de 1 até $range"
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