Desenhando uma superfície Bézier
Publicado por Rafael 02/12/2008
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A implementação de uma superficíe Bézier, isto é, uma grade pontos que representam um plano curvo. Use as teclas 1,2,3 e 4 do teclado para incrementar os quatro pontos de controle centrais no eixo Z e 5, 6, 7, 8 para decremento. As teclas x,X, y,Y, e z,Z permitem você rotacionar o plano em um dos três eixos de coordenadas de maneira positiva "c" ou negativa "C". A tecla r, reseta todas as alterações feitas ao modelo.
Para compilar: gcc s_bezier.c -l glut -o s_bezier
Para executar: ./s_bezier
/* * Copyright (C) 2008, 2008 Rafael Siqueira Telles Vieira * * This program is free software; you can redistribute it and/or modify * it under the terms of the GNU General Public License as published by * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or * (at your option) any later version. * * This program is distributed in the hope that it will be useful, * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. * See the GNU General Public License for more details. * * License: http://www.lia.ufc.br/~rafaelstv/licenca_GPL_pt.txt * * You should have received a copy of the GNU General Public License * along with this program; if not, write to the Free Software Foundation, * Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA * */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <GL/glut.h> #define LARGURA 500 #define ALTURA 500 // Uma granularidade muito pequena pode tornar a geração da Grade lenta #define GRANULARIDADE 0.05f double pt[1001][1001][3]; // 3M*sizeof(double) double p[4][4][3]; int indice; double ax,ay,az; GLint cx,cy; void reseta() { // define a rotação inicial dos objetos ax = 257.0f; // valor arbitrário ay = 0.0f; az = 25.0f; // valor arbitrários // retorna os pontos centrais a posição de origem p[1][1][2] = 1.0f; p[1][2][2] = 1.0f; p[2][1][2] = 1.0f; p[2][2][2] = 1.0f; } double fatorial(int a) { int i; double produto; produto = 1.0f; for (i=a;i>0;i--) produto *= (double) i; return produto; } double combinacao(int a, int b) { return fatorial(b)/(fatorial(a)*fatorial(b-a)); } void geraGrade() { GLint i,j; GLdouble u,v,x,y,z,vx,vy,vz,acx,acy,acz; cx=0; cy=0; for (u=0.0f;u<=1.01f;u+=GRANULARIDADE) { cy = 0; for (v=0.0f;v<=1.01f;v+=GRANULARIDADE) { acx = 0; acy = 0; acz = 0; for (i=0;i<4;i++) { vx = 0; vy = 0; vz = 0; x = combinacao(i,3)*pow(u,i)*pow(1.0f-u,3-i); y = combinacao(i,3)*pow(u,i)*pow(1.0f-u,3-i); z = combinacao(i,3)*pow(u,i)*pow(1.0f-u,3-i); for (j=0;j<4;j++) { vx += combinacao(j,3)*pow(v,3-j)*pow(1.0f-v,j)*p[i][j][0]; vy += combinacao(j,3)*pow(v,3-j)*pow(1.0f-v,j)*p[i][j][1]; vz += combinacao(j,3)*pow(v,3-j)*pow(1.0f-v,j)*p[i][j][2]; } x *= vx; y *= vy; z *= vz; acx += x; acy += y; acz += z; } pt[cx][cy][0] = acx; pt[cx][cy][1] = acy; pt[cx][cy][2] = acz; cy++; } cx++; } } void Inicia() { p[0][0][0] = -0.75f; // ponto das extremidades 1 p[0][0][1] = 0.75f; p[0][0][2] = 0.0f; p[0][1][0] = -0.25f; p[0][1][1] = 0.75f; p[0][1][2] = 0.0f; p[0][2][0] = 0.25f; p[0][2][1] = 0.75f; p[0][2][2] = 0.0; p[0][3][0] = 0.75f; // ponto das extremidades 2 p[0][3][1] = 0.75f; p[0][3][2] = 0.0f; p[1][0][0] = -0.75f; p[1][0][1] = 0.25f; p[1][0][2] = 0.0f; p[1][1][0] = -0.25f; // ponto do meio 1 p[1][1][1] = 0.25f; p[1][1][2] = 1.0f; p[1][2][0] = 0.25f; // ponto do meio 2 p[1][2][1] = 0.25f; p[1][2][2] = 1.0f; p[1][3][0] = 0.75f; p[1][3][1] = 0.25f; p[1][3][2] = 0.0f; p[2][0][0] = -0.75f; p[2][0][1] = -0.25f; p[2][0][2] = 0.0f; p[2][1][0] = -0.25f; // ponto do meio 3 p[2][1][1] = -0.25f; p[2][1][2] = 1.0f; p[2][2][0] = 0.25f; // ponto do meio 4 p[2][2][1] = -0.25f; p[2][2][2] = 1.0f; p[2][3][0] = 0.75f; p[2][3][1] = -0.25f; p[2][3][2] = 0.0f; p[3][0][0] = -0.75f; // ponto das extremidades 3 p[3][0][1] = -0.75f; p[3][0][2] = 0.0f; p[3][1][0] = -0.25f; p[3][1][1] = -0.75f; p[3][1][2] = 0.0f; p[3][2][0] = 0.25f; p[3][2][1] = -0.75f; p[3][2][2] = 0.0f; p[3][3][0] = 0.75f; // ponto das extremidades 4 p[3][3][1] = -0.75f; p[3][3][2] = 0.0f; reseta(); geraGrade(); } void exibe(void) { GLint i,j; GLint u,v; glEnable(GL_DEPTH_TEST); glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT ); glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity(); glOrtho(-1.4f,1.4f,-1.4f,1.4f,-10.0f,10.0f); glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadIdentity(); glRotatef(ax,1,0,0); glRotatef(ay,0,1,0); glRotatef(az,0,0,1); glColor3f(1.0f,1.0f,0.0f); glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK, GL_LINE); for (i=0;i<3;i++) { glBegin(GL_QUAD_STRIP); for (j=0;j<4;j++) { glVertex3f(p[i][j][0],p[i][j][1],p[i][j][2]); glVertex3f(p[i+1][j][0],p[i+1][j][1],p[i+1][j][2]); } glEnd(); } glColor3f(0.0f,1.0f,0.0f); for (u=0;u<cx-1;u++) { glBegin(GL_QUAD_STRIP); for (v=0;v<cy;v++) { glVertex3f(pt[u][v][0],pt[u][v][1],pt[u][v][2]); glVertex3f(pt[u+1][v][0],pt[u+1][v][1],pt[u+1][v][2]); } glEnd(); } glFlush(); glutSwapBuffers(); } void teclado(unsigned char tecla,int x,int y) { switch (tecla){ case 'x': ax++; break; case 'y': ay++; break; case 'z': az++; break; case 'X': ax--; break; case 'Y': ay--; break; case 'Z': az--; break; case 'r': reseta(); geraGrade(); break; case '1': p[1][1][2]+=0.15; geraGrade(); break; case '2': p[1][2][2]+=0.15; geraGrade(); break; case '3': p[2][1][2]+=0.15; geraGrade(); break; case '4': p[2][2][2]+=0.15; geraGrade(); break; case '5': p[1][1][2]-=0.15; geraGrade(); break; case '6': p[1][2][2]-=0.15; geraGrade(); break; case '7': p[2][1][2]-=0.15; geraGrade(); break; case '8': p[2][2][2]-=0.15; geraGrade(); break; } glutPostRedisplay(); } int main(int argc, char** argv) { glutInit(&argc,argv); glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_DEPTH | GLUT_RGB); glutInitWindowSize(ALTURA,LARGURA); glutInitWindowPosition(20,20); glutCreateWindow("Desenhando uma superfície de Bézier"); Inicia(); glutDisplayFunc(exibe); glutKeyboardFunc(teclado); glutMainLoop(); return 0; }
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