MostraSeNumPrimo.java
Publicado por Edson G. de Lima (última atualização em 08/05/2012)
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Script bem comentado que permite ótima compreensão do algoritmo usado para identificar se o número digitado é primo e também reduzir a quantidade de processamento. Outro ponto interessante é que o script informa o motivo pelo qual um determinado número não é primo. Por exemplo: a célebre sequência 31, 331, 3.331, 33.331, 333.331, 3.333.331 e 33.333.331 onde todos são primos e nos induzem a pensar que 333.333.331, 3.333.333.331 (...) também são. O script dirá porque as próximas sequências não são.
import java.util.Scanner; public class MostraSeNumPrimo{ public static void main (String args[]){ long num = 0; long div = 3; int qtdiv = 0; Scanner leia = new Scanner (System.in); System.out.println ("\n------------------------------------"); System.out.println ("Mostra se o número digitado é primo."); System.out.println ("------------------------------------\n"); System.out.println ("Digite \"0\" para encerrar o programa.\n"); do{ System.out.println ("\nEntre com o número: "); num = leia.nextLong(); if (num == 0){ System.out.println ("Encerrando o programa."); System.out.println ("----------------------\n"); }else if (num == 1){ System.out.println ("Por definição, "+num+" NÃO É PRIMO"); }else if (num == 2){ System.out.println (num+" é o único número par que É PRIMO."); }else if (num % 2 == 0){ System.out.println ("Exceto o 2, NENHUM número par é primo."); }else{ /** *Com a finalidade de reduzir a quantidade de processamento... * *A partir daqui usaremos a seguinte lógica: Dividiremos o número digitado pelos números ímpares *a partir de 3, visto já sabermos que todo nº é divisível por 1. Pela definição de número primo, *entre 1 e ele mesmo não pode haver nenhum divisor. *O maior resultado inteiro de uma divisão é a divisão do nº por 1, cujo resultado será o *próprio número; enquanto que se dividirmos por ele mesmo obteremos o menor resultado, que é 1. *O segundo menor número inteiro é obtido se dividirmos o nº pela sua metade, visto que *qualquer divisor maior que sua metade resultará em um número fracionário (>1 e <2). *Desse modo, iremos incrementando o divisor 3, de 2 em 2 enquanto for menor ou igual à metade do nº-1, *visto que, a partir daí, não existe resultado inteiro, podendo então, interromper o processamento. * *Outro ponto que iremos analisar é: *Se encontrarmos um único divisor possível, no nosso caso: de 3 até a metade do nº, *indicará que o nº NÃO É PRIMO, visto que estamos descartando a divisão por 1 e pelo próprio número. **/ while ((div <= (num - 1) / 2) && (qtdiv == 0)){ if (num % div == 0){ System.out.println ("\nAlém de divisível por 1 e por ele mesmo, também é divisível por "+div); System.out.println ("Portanto, "+num+" NÃO é primo."); qtdiv++; }else{ div = div + 2; } } if (qtdiv == 0){ System.out.println ("O número É PRIMO."); } div = 3; qtdiv = 0; } }while (num != 0); } }
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