Este algoritmo escrevi apenas como exercicio do meu aprendizado no livro do Deitel, como vi na internet algumas pessoas com dificuldade, resolvi disponibilizar, creio que nao seja  a solução perfeita, mas foi a que encontrei e será ótimo se existirem críticas a respeito, acredito que isso só venha a acrescentar, espero que isso seja de valia para alguém e paz a todos, Bruno.

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//Pequeno exercício para determinar que número é ou não primo entre 1 e 10000;
//São importadas as classes necessárias para construção do applet e do container;
import javax.swing.*;
import java.awt.*;

//Faz com que a classe criada primus herde as propriedades e atributos de JApplet;
public class primus extends JApplet {
    
   JTextArea meidecampo;
   JScrollPane barrinha;
    
    
   //Inicializa os parâmetros necessários definindo o painel de conteúdo, layout
   //Criando um novo objeto JTextArea e JScrollPane para exibição da caixona de texto
   //com barra de rolagem;
   public void init () {
       
       
       String exibidu="";
       
       Container container = getContentPane();
       container.setLayout(new FlowLayout());
       
       meidecampo = new JTextArea(17,25);
       barrinha = new JScrollPane(meidecampo);
       
       container.add(barrinha);
       
       
      for (int i=1; i <= 10000; i++) {
      
      exibidu += primim(i) + "\n";
      
      }
       
      meidecampo.setText(exibidu);
       
   }
    
      //Método para determinar se o número é primo ou não;
      public String primim(int x) {
      
      String acumulador="";
      int contador=1;
          
          for (int j=1; j < x; j++) {
          
          
         if (x % j == 0)      
         {
         contador++;
         }
          
             if (contador > 2) {
             
             acumulador = x + " nao eh primo"; 
         
             } else {
         
             acumulador = x + " eh primo";
             
             }
          }
          
          
          return acumulador;
          
      
      }
       
    }

//Obs estou ainda aprendendo....:)

Um classe que facilita a leitura de dados do teclahdo

Usando Enhanced For

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