Resolver o PVI pelo método de Euler Modificado usando o Octave.

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function [vetx,vety] = Euler_Modificado(funcao,a,b,m,y0);

%parametros de entrada: funcao,a,b,m,y0 -> funcao,limites inferior, superior, num. de
%intervalos e valor inicial
%parametros de saida: vetx, vety -> abcissas e solucao do PVI

h = (b-a)/m;
x=a;
y = y0;
Fxy = eval(funcao);
vetx(1) = x;
vety(1) = y;
disp('     i      x     y     Fxy  ');
for i=1:m
    yi = y;
    x = x+h/2;    
    y = y+(h/2)*Fxy;
    Fxy = eval(funcao);
    y = yi + h*Fxy; 
   
    disp([i  x    y    Fxy]);
    vetx(i+1) = x;
    vety(i+1) = y;
end
end

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