Programação com números inteiros gigantes
Quanto é o fatorial de 5? 120, fácil, não? E quanto é o fatorial de 6000? É um número com 20 mil dígitos. És capaz de escrever um programa que calcule isto? Depois de ler este artigo, você será!
[ Hits: 204.572 ]
Por: Elgio Schlemer em 13/08/2009 | Blog: https://profelgio.duckdns.org/~elgio
Comigo é no C Ansi
Assim como o Java, o C não possui suporte a números gigantes em sua sintaxe. Se fosse C++ a solução seria semelhante ao Java, ou seja, através do uso de alguma classe que manipule estes inteiros. Mas no C Ansi tudo é função e uma biblioteca precisa ser usada para isto.
Uma das mais fantásticas bibliotecas que conheço é a OpenSSL. Ela tem tudo o que diz respeito a criptografia. Se alguém precisa adicionar qualquer tipo de cifra em seus programas, não precisa sair programando, basta usar a biblioteca OpenSSL que já estão prontas para uso todas as funções necessárias.
Como muitos algoritmos de criptografia necessitam manipular inteiros além da capacidade da ULA, a biblioteca OpenSSL implementou suporte a números gigantes internamente. Usar apenas a parte de números big pode ser feito inserindo-se a biblioteca bn.h do OpenSSL.
Assim como no Java, que também não tem suporte a estes números em sua sintaxe, toda a manipulação destes números deve ser feita usando-se funções apropriadas, como no exemplo comentado do código que calcula o fatorial.
Para poder compilar o programa em C anterior é necessário ter instalado as bibliotecas OpenSSL para desenvolvimento. No caso do Ubuntu deve-se instalar o pacote ssl-devel (e, evidentemente, ter instalado todos os pacotes de desenvolvimento básico pois o Ubuntu vem até sem gcc!). Na compilação é necessário ligar com a lib ssl:
gcc fatorialBIG.c -lssl -o fatorialBIG
Esta biblioteca, assim como o Java, possui funções para realizar as operações, seja de comparação, atribuições, conversão de e para string. Particularmente as operações aritméticas são extremamente completas para dar suporte aos algoritmos de criptografia. Só não encontrei a implementação do cálculo da raiz quadrada.
Na versão do código em C, usando a biblioteca bn.h, um fatorial de 80.000 levou 18 segundos para executar.
Uma das mais fantásticas bibliotecas que conheço é a OpenSSL. Ela tem tudo o que diz respeito a criptografia. Se alguém precisa adicionar qualquer tipo de cifra em seus programas, não precisa sair programando, basta usar a biblioteca OpenSSL que já estão prontas para uso todas as funções necessárias.
Como muitos algoritmos de criptografia necessitam manipular inteiros além da capacidade da ULA, a biblioteca OpenSSL implementou suporte a números gigantes internamente. Usar apenas a parte de números big pode ser feito inserindo-se a biblioteca bn.h do OpenSSL.
Assim como no Java, que também não tem suporte a estes números em sua sintaxe, toda a manipulação destes números deve ser feita usando-se funções apropriadas, como no exemplo comentado do código que calcula o fatorial.
#include <stdio.h>
#include <openssl/bn.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
BIGNUM *fat; // declaração de uma variável Big
BN_ULONG a, f; // apenas um long int normal
char *resp;
int i;
/* Primeiro tem que alocar as variáveis BIGNUM */
fat = BN_new();
for (i = 1; i < argc; i++) {
printf("Calculando fatorial de %s\n", argv[i]);
/* convertendo string em long int */
f = atoll(argv[i]);
/* forma de atribuir 1 a uma variável BIGNUM */
BN_dec2bn(&fat, "1");
for (a = 2; a <= f; a++) {
BN_mul_word(fat, a);
}
/* gerando uma string imprimível do resultado */
resp = BN_bn2dec(fat);
/* impressão do resultado (agora é uma string) */
printf("Fatorial de %s = %s\n", argv[i], resp);
}
}
#include <openssl/bn.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
BIGNUM *fat; // declaração de uma variável Big
BN_ULONG a, f; // apenas um long int normal
char *resp;
int i;
/* Primeiro tem que alocar as variáveis BIGNUM */
fat = BN_new();
for (i = 1; i < argc; i++) {
printf("Calculando fatorial de %s\n", argv[i]);
/* convertendo string em long int */
f = atoll(argv[i]);
/* forma de atribuir 1 a uma variável BIGNUM */
BN_dec2bn(&fat, "1");
for (a = 2; a <= f; a++) {
BN_mul_word(fat, a);
}
/* gerando uma string imprimível do resultado */
resp = BN_bn2dec(fat);
/* impressão do resultado (agora é uma string) */
printf("Fatorial de %s = %s\n", argv[i], resp);
}
}
Para poder compilar o programa em C anterior é necessário ter instalado as bibliotecas OpenSSL para desenvolvimento. No caso do Ubuntu deve-se instalar o pacote ssl-devel (e, evidentemente, ter instalado todos os pacotes de desenvolvimento básico pois o Ubuntu vem até sem gcc!). Na compilação é necessário ligar com a lib ssl:
gcc fatorialBIG.c -lssl -o fatorialBIG
Esta biblioteca, assim como o Java, possui funções para realizar as operações, seja de comparação, atribuições, conversão de e para string. Particularmente as operações aritméticas são extremamente completas para dar suporte aos algoritmos de criptografia. Só não encontrei a implementação do cálculo da raiz quadrada.
Na versão do código em C, usando a biblioteca bn.h, um fatorial de 80.000 levou 18 segundos para executar.
Páginas do artigo
1. Introdução2. Dividir para conquistar
3. Esse Python!
4. E existe algo que o Java não tenha?
5. Comigo é no C Ansi
6. Conclusão
Outros artigos deste autor
Guerra Infinita, uma análise da Ciência da Computação
Autenticação por desafio e resposta no SSH
Cuidado com números em Ponto Flutuante
Criptografia assimétrica com o RSA
Parâmetros interessantes do scanf e do printf em C
Leitura recomendada
GNA: um Coprocessador para Aceleração Neural
Desenvolvendo um plugin de visualização para o XMMS (Parte 1)
Como funcionam os alocadores de memória do STD C?
Ponteiros - Saindo de Pesadelos
Comentários
[1] Comentário enviado por clovesjr em 13/08/2009 - 08:52h
Muito legal Elgio...
Para os iniciantes em C (como eu) isto é de grande ajuda.
Agora finalmente vou conseguir implementar meu código de forma eficiente para tentar vencer seu próximo desafio... :-)
[]s
Cloves Jr
Muito legal Elgio...
Para os iniciantes em C (como eu) isto é de grande ajuda.
Agora finalmente vou conseguir implementar meu código de forma eficiente para tentar vencer seu próximo desafio... :-)
[]s
Cloves Jr
[2] Comentário enviado por elgio em 13/08/2009 - 10:42h
Este artigo foi escrito para dar uma luz àqueles que pretendem ganhar o livro!
http://www.vivaolinux.com.br/topico/Seguranca-Da-Informacao/Desafio-2-RSA/
Antes, porém, uma leitura ao artigo http://www.vivaolinux.com.br/artigo/Criptografia-assimetrica-com-o-RSA/ se faz necessário.
Este artigo foi escrito para dar uma luz àqueles que pretendem ganhar o livro!
http://www.vivaolinux.com.br/topico/Seguranca-Da-Informacao/Desafio-2-RSA/
Antes, porém, uma leitura ao artigo http://www.vivaolinux.com.br/artigo/Criptografia-assimetrica-com-o-RSA/ se faz necessário.
[3] Comentário enviado por andre.vmatos em 13/08/2009 - 13:39h
Nossa, elgio. Parabéns, novamente. Sempre esbanjando conhecimento e método. Parabéns pelo artigo, muito bem escrito, incisivo e útil. Por favor, continue assim. Vlww
Nossa, elgio. Parabéns, novamente. Sempre esbanjando conhecimento e método. Parabéns pelo artigo, muito bem escrito, incisivo e útil. Por favor, continue assim. Vlww
[4] Comentário enviado por removido em 13/08/2009 - 15:56h
Bahh, esse cara só escreve coisas legais! Fez renascer meu interesse pelo vol. Eu já estava cansado de tanto "Linux para iniciantes", "Impressões sobre o Ubuntu", "Instalando o Kurumin no Laptop XYZ", "O software livre é o futuro" e outras bullshits repetidas. MASSA!
Bahh, esse cara só escreve coisas legais! Fez renascer meu interesse pelo vol. Eu já estava cansado de tanto "Linux para iniciantes", "Impressões sobre o Ubuntu", "Instalando o Kurumin no Laptop XYZ", "O software livre é o futuro" e outras bullshits repetidas. MASSA!
[5] Comentário enviado por removido em 13/08/2009 - 16:11h
Cacetada! Pedi pro script python exibir apenas o resultado final e executei ./fatorial.py `./fatorial.py 1398273683131` há 30 minutos e nada!! Será que algum dia vai terminar?
Cacetada! Pedi pro script python exibir apenas o resultado final e executei ./fatorial.py `./fatorial.py 1398273683131` há 30 minutos e nada!! Será que algum dia vai terminar?
[6] Comentário enviado por elgio em 13/08/2009 - 16:13h
bpiero: logo logo o programa irá ABORTAR por não ter memória suficiente para alocar o resultado!
:-(
bpiero: logo logo o programa irá ABORTAR por não ter memória suficiente para alocar o resultado!
:-(
[7] Comentário enviado por removido em 13/08/2009 - 16:53h
Mais uma! Utilizando o programa em C para calcular o fatorial de 100000 e enviando o resultado para o more, comecei a visualizar aquele número interminável grudando o dedo no ENTER. Acontece que deu pra perceber claramente um padrão na imagem abstrata formada pelos números subindo pelo monitor, pareciam fitas enroladas em hélice, simétricas e contínuas. Bizarro!!
PS: adicionei uma partição swap de 40GB para terminar aquele cálculo anterior, pois sou brasileiro e não desisto nunca, hehehhe
Mais uma! Utilizando o programa em C para calcular o fatorial de 100000 e enviando o resultado para o more, comecei a visualizar aquele número interminável grudando o dedo no ENTER. Acontece que deu pra perceber claramente um padrão na imagem abstrata formada pelos números subindo pelo monitor, pareciam fitas enroladas em hélice, simétricas e contínuas. Bizarro!!
PS: adicionei uma partição swap de 40GB para terminar aquele cálculo anterior, pois sou brasileiro e não desisto nunca, hehehhe
[8] Comentário enviado por gnu em 14/08/2009 - 09:10h
Excelente artigo. Programando e brincando. Minha professora de java simplesmente me disse que usasse o double.. nunca nem se tocou que eh uma questao da estrutura 32 bits....
Quanto a seus artigos, são realmente ótimos... como disse um amigo acima, fez renascer meu interesse pelo VOL. Todos os dias abro o site pra ver se encontro interessante que vc tenha escrito.
Excelente artigo. Programando e brincando. Minha professora de java simplesmente me disse que usasse o double.. nunca nem se tocou que eh uma questao da estrutura 32 bits....
Quanto a seus artigos, são realmente ótimos... como disse um amigo acima, fez renascer meu interesse pelo VOL. Todos os dias abro o site pra ver se encontro interessante que vc tenha escrito.
[9] Comentário enviado por Teixeira em 15/08/2009 - 11:42h
Parabéns, Elgio.
Muito embora não passemos toda a nossa vida calculando fatoriais, certos conhecimentoss são muito importantes, tornando-se isso por vezes o fio de alguma meada ou o próprio caminho das pedras, ajudando-nos a solver outros tipos de problemas...
É o conhecimento que diverte, ou a diversão que educa: Não importa a definição.
E tem gente que faz muito mais que simplesmente escovar bits:
Trabalhei em uma indústria onde o controle de estoque somente era possível através de uma técnica (em linguagem de máquina) que dividia cada byte ao meio, e cada metade controlava um produto diferente.
Observe-se que para isso uma das metades ( a que contém o registrador SO ) que tinha de ser "enganada" e usada integralmente para armazenar dados...
Já não me lembro como se faz isso, mas a coisa era por aí.
Detalhe: A memória total era limitada a 512 bytes.
Não fui eu quem implementou esse sistema, mas alguém o fez, a partir de alguma idéia e certamente de bastante transpiração. Criatividade, conhecimento e dedicação. Muita dedicação.
Então, conclui-se que algumas coisas que podem eventualmente parecer "inúteis" , "supérfluas" ou "doideira" (como calcular fatorial, raiz quadrada, dividir bytes ao meio, etc.) poderão ter o seu dia de "Eureka!!!!" bem mais cedo do que se imagina.
A propósito de Python:
Existe um software homônimo (um personal messenger) cujo logo é o de uma serpente de aspecto terrível, com enormes presas inoculadoras de veneno.
As pitons no entanto, assim como as jiboias e as anacondas são constritoras e não possuem presas nem veneno.
No entanto, o nome da linguagem Python não vem da serpente, sendo apenas uma alusão ao conjunto Mounty Python...
Desculpe o pythaco...
Parabéns, Elgio.
Muito embora não passemos toda a nossa vida calculando fatoriais, certos conhecimentoss são muito importantes, tornando-se isso por vezes o fio de alguma meada ou o próprio caminho das pedras, ajudando-nos a solver outros tipos de problemas...
É o conhecimento que diverte, ou a diversão que educa: Não importa a definição.
E tem gente que faz muito mais que simplesmente escovar bits:
Trabalhei em uma indústria onde o controle de estoque somente era possível através de uma técnica (em linguagem de máquina) que dividia cada byte ao meio, e cada metade controlava um produto diferente.
Observe-se que para isso uma das metades ( a que contém o registrador SO ) que tinha de ser "enganada" e usada integralmente para armazenar dados...
Já não me lembro como se faz isso, mas a coisa era por aí.
Detalhe: A memória total era limitada a 512 bytes.
Não fui eu quem implementou esse sistema, mas alguém o fez, a partir de alguma idéia e certamente de bastante transpiração. Criatividade, conhecimento e dedicação. Muita dedicação.
Então, conclui-se que algumas coisas que podem eventualmente parecer "inúteis" , "supérfluas" ou "doideira" (como calcular fatorial, raiz quadrada, dividir bytes ao meio, etc.) poderão ter o seu dia de "Eureka!!!!" bem mais cedo do que se imagina.
A propósito de Python:
Existe um software homônimo (um personal messenger) cujo logo é o de uma serpente de aspecto terrível, com enormes presas inoculadoras de veneno.
As pitons no entanto, assim como as jiboias e as anacondas são constritoras e não possuem presas nem veneno.
No entanto, o nome da linguagem Python não vem da serpente, sendo apenas uma alusão ao conjunto Mounty Python...
Desculpe o pythaco...
[10] Comentário enviado por jlvidals em 12/11/2009 - 18:27h
Caro Elgio, você acha esses números grandes ????
Veja o que siginifica GOOGLE. Derivado da palavra googol. Só a título de curiosidade. Gostei muito do seu artigo. Acho até que você já sabe o que é GOOGLE, mas ... é interessante a história.
abçs
Caro Elgio, você acha esses números grandes ????
Veja o que siginifica GOOGLE. Derivado da palavra googol. Só a título de curiosidade. Gostei muito do seu artigo. Acho até que você já sabe o que é GOOGLE, mas ... é interessante a história.
abçs
[11] Comentário enviado por inacioalves em 17/11/2009 - 21:57h
A matemática é algo incrível.
A computação é algo fascinante.
Junte matemática e computação e tenha um dos temas mais instigantes do universo.
Exageros à parte, encontrei este link
http://gmplib.org/
que contém um material em pdf
http://gmplib.org/gmp-man-4.3.0.pdf
para a biblioteca GMP (GNU Mathematical Precision) que traz diversos assuntos interessantes sobre cálculos matemáticos com números arbitrariamente grandes. Dois deles: o algoritmo para cálculo de raizes quadradas e o algoritmo para o cálculo de raizes n-ésimas.
Acho que isto resolve o problema de não existir tal função na biblioteca bn.
Até mais!!
A matemática é algo incrível.
A computação é algo fascinante.
Junte matemática e computação e tenha um dos temas mais instigantes do universo.
Exageros à parte, encontrei este link
http://gmplib.org/
que contém um material em pdf
http://gmplib.org/gmp-man-4.3.0.pdf
para a biblioteca GMP (GNU Mathematical Precision) que traz diversos assuntos interessantes sobre cálculos matemáticos com números arbitrariamente grandes. Dois deles: o algoritmo para cálculo de raizes quadradas e o algoritmo para o cálculo de raizes n-ésimas.
Acho que isto resolve o problema de não existir tal função na biblioteca bn.
Até mais!!
[12] Comentário enviado por rob_som em 21/12/2009 - 01:05h
Parabéns elgio!
Ótimo artigo, nossa, sempre leio seus artigos e acho ótimos.
Por favor, não pare.
Abraços
Parabéns elgio!
Ótimo artigo, nossa, sempre leio seus artigos e acho ótimos.
Por favor, não pare.
Abraços
[13] Comentário enviado por tulios em 25/12/2009 - 19:27h
Parabens pelo artigo, muito bem feito.
O tipo Integer na linguagem Haskell têm precisão ilimitada também.
Parabens pelo artigo, muito bem feito.
O tipo Integer na linguagem Haskell têm precisão ilimitada também.
[14] Comentário enviado por mister_goiaba em 20/01/2010 - 00:14h
Olá professor, parabens pelo tópico
venho acompanhando seus topicos relacionados desde a criptografia RSA, materia relacionada com o que eu pretendo apresentar na minha monografia, criptografia quantica na verdade.
Gostaria de saber, se por um acaso, vc ainda tem os codigos "extra terrestres" aplicados na maquina virtual java para trabalhar mais rapidamente com numeros grandes, pois seria de grande valia para mim.
obrigado
e mais uma vez, parabéns pelos tópicos
Olá professor, parabens pelo tópico
venho acompanhando seus topicos relacionados desde a criptografia RSA, materia relacionada com o que eu pretendo apresentar na minha monografia, criptografia quantica na verdade.
Gostaria de saber, se por um acaso, vc ainda tem os codigos "extra terrestres" aplicados na maquina virtual java para trabalhar mais rapidamente com numeros grandes, pois seria de grande valia para mim.
obrigado
e mais uma vez, parabéns pelos tópicos
[15] Comentário enviado por elgio em 20/01/2010 - 10:42h
Olá.
No artigo eu usei a palavra extra terrestres para uns parâmetros de configuração da máquina Java para executá-la mais rapidamente. O contexto era um desafio a um aluno, pois havia dito que java era lento e ele me provou que pode ser tão rápido quanto o C. Não uso Java e nem lembro mais deles, mas posso dar o seu contato a ele, caso queiras.
Quanto aos códigos, como este artigo foi uma ajuda para o meu desafio sobre a quebra do RSA, os códigos que permitiram quebrar o desafio já foram publicados no artigo do vencedor: http://www.vivaolinux.com.br/artigo/Quebrando-a-criptografia-RSA/
Olá.
No artigo eu usei a palavra extra terrestres para uns parâmetros de configuração da máquina Java para executá-la mais rapidamente. O contexto era um desafio a um aluno, pois havia dito que java era lento e ele me provou que pode ser tão rápido quanto o C. Não uso Java e nem lembro mais deles, mas posso dar o seu contato a ele, caso queiras.
Quanto aos códigos, como este artigo foi uma ajuda para o meu desafio sobre a quebra do RSA, os códigos que permitiram quebrar o desafio já foram publicados no artigo do vencedor: http://www.vivaolinux.com.br/artigo/Quebrando-a-criptografia-RSA/
[16] Comentário enviado por mister_goiaba em 05/02/2010 - 21:51h
Olá elgio, desculpe a demora em responder, viagens de final de ferias =D
Por favor, passa o meu msn a ele sim. Ficarei muito grato. lucas_siqueira@live.com
O meu interesse seria mais na área de agilizar o java mesmo, mas vi o tópico e assuntos relacionados a criptografia que vc postou (infelizmente depois de já terem acabados). Tivemos que fazer um trabalho semelhante na faculdade e daí que surgiu o meu interesse mais aprofundado sobre o assunto.
obrigado
Olá elgio, desculpe a demora em responder, viagens de final de ferias =D
Por favor, passa o meu msn a ele sim. Ficarei muito grato. lucas_siqueira@live.com
O meu interesse seria mais na área de agilizar o java mesmo, mas vi o tópico e assuntos relacionados a criptografia que vc postou (infelizmente depois de já terem acabados). Tivemos que fazer um trabalho semelhante na faculdade e daí que surgiu o meu interesse mais aprofundado sobre o assunto.
obrigado
[17] Comentário enviado por Nitro em 24/03/2010 - 02:31h
Sem querer ofender nenhum amante e defensor das outras linguagens, mesmo porque, ate mesmo o autor do artigo nao fez menção a isso mas pra mim so mostrou a superioridade do C em relação as outras linguagens. Vejam bem eu entendi perfeitamente o que o escritor desse artigo disse. Mas vamos combinar:
Fatorial de 80000 em C calculado em 18s em relação ao Java 1min e 14s e ao phyton 50s!!!!!!!
Na boa gente sem querer humilhar e uma goleada das grandes!!!!!!
Mas cada um usa a que melhor lhe convem. É como no futebol já ouvi muito por ser flamenguista, mas é o time do coração e não há o q dizer!!!!
E viva o C
Sem querer ofender nenhum amante e defensor das outras linguagens, mesmo porque, ate mesmo o autor do artigo nao fez menção a isso mas pra mim so mostrou a superioridade do C em relação as outras linguagens. Vejam bem eu entendi perfeitamente o que o escritor desse artigo disse. Mas vamos combinar:
Fatorial de 80000 em C calculado em 18s em relação ao Java 1min e 14s e ao phyton 50s!!!!!!!
Na boa gente sem querer humilhar e uma goleada das grandes!!!!!!
Mas cada um usa a que melhor lhe convem. É como no futebol já ouvi muito por ser flamenguista, mas é o time do coração e não há o q dizer!!!!
E viva o C
[18] Comentário enviado por danilo21 em 31/07/2010 - 17:30h
Bem legal! @Nitro, obviamente python e Java são mais lentos que C, é claro que dependendo da circustancia e do programador isso pode variar, mas lembrem-se java roda sobre uma VM e python é interpretada, então é natural que C, sendo compilada e rodando diretamente sobre o sistema, seja mais rápida que elas. O problema maior do java não é a linguagem, mas a Swing, acho a swing bem pesada e lenta, mas até que é uma biblioteca legal de se programar.
Bem legal! @Nitro, obviamente python e Java são mais lentos que C, é claro que dependendo da circustancia e do programador isso pode variar, mas lembrem-se java roda sobre uma VM e python é interpretada, então é natural que C, sendo compilada e rodando diretamente sobre o sistema, seja mais rápida que elas. O problema maior do java não é a linguagem, mas a Swing, acho a swing bem pesada e lenta, mas até que é uma biblioteca legal de se programar.
[19] Comentário enviado por felipemartinsss em 22/09/2010 - 13:01h
Atualmente estou pensando em me aventurar por assuntos da criptografia e esta era uma dúvida que eu tinha. Como manipular números com tantos algarismos. Fiquei surpreso com C vencendo Python, mesmo Python oferecendo o recurso na própria linguagem. Bom artigo, parabéns!
Atualmente estou pensando em me aventurar por assuntos da criptografia e esta era uma dúvida que eu tinha. Como manipular números com tantos algarismos. Fiquei surpreso com C vencendo Python, mesmo Python oferecendo o recurso na própria linguagem. Bom artigo, parabéns!
[20] Comentário enviado por uberalles em 30/11/2010 - 11:40h
100% excelentíssimo!
acho que nunca vi nada tão bacana e bem explicado por um professor!
100% excelentíssimo!
acho que nunca vi nada tão bacana e bem explicado por um professor!
[21] Comentário enviado por vergil_sparda em 11/12/2010 - 14:50h
Se não me engano (corrijam se eu estiver errado) as linguagens Haskell e Mozart (Oz) tbm tem suporte nativo a esse tipo de coisa.
Se não me engano (corrijam se eu estiver errado) as linguagens Haskell e Mozart (Oz) tbm tem suporte nativo a esse tipo de coisa.
[22] Comentário enviado por janunesdemor em 16/12/2010 - 19:53h
Prezado professor o fatorial de 6.000 é este número pequeno abaixo.... kkkkkkkkkk.
professor gostaria de orientação, para aprender a programar em C++ um bom manual, passo-a-passo, tipo do CLIPPER... Mas algo, como criar uma agenda, uma calculadora em ambiente, de texto e gráfico.
26839997657267395961163166474627355122050186046884725685824261445661070965868578859479409748346329836182703089128852632609939583160469201526637034786976396625075825887529584878861523984702266296018595427551580174654216923424895644549809732165397549500287960097044436776098097112285935902002318300817766074944639865419157280524790653203290253917356133633993978535760253069357555142219669129998317026518032402810751448010557484004254745274140263837210122325107062378927575415179640798325598920907738968963426553833519168033920097139867697345016081563676374441238664213080213666256929097791375199485350231595456497900149202746728755327879812971546373369370677385700341673192285360910112728679385205719710580583641371671892447976818829243817888754721448962887123232268424960754147650482415903026606790467209849563662271416952282649322598751397802523984319920253594583722082455006753362159905925741054970039726329277310783778301896111639647389105189524695731748039744831330171194849813750142198591661331367731897270827642663650121154179844927245869455452866090540869550194618984743649127756540595329147696682931012739858611204283134522143082978255200048338318229115382675077435011021122203657208296645354100711784246537108376427936888332083853865732544562471022466209428262367892766813822586238730884186670640599681155203053263579261264327036948384088756702762253306671361116697006843642834443792187068184967415329762543330480264694132001091536593658869788389814480927116885215169756787073551910689019283750895017493228111116730310828166766041200531056382164323390539713295116741388483967745305691786537941332339818667917676571370007419397773475261943894514052312932289624661769878012350676494947730866831924804552851197759345191254081631464738416269147789847963818212281155896550427170387285980460490951645441243497814514002972833731020681426095160149778141037573688491521442522428544788969389558278761397481348218877157739113180534110050023212126419438699172726154425655036249509154341846353246115757571655397172997888622515217725681355507009805113242461343462749671452788638077124750445775923725491807857904696015889810582915109267213212215315203713159208649674164979719727312920576511559196470602174361303899231649894912510856185814740917226239172072546201539584906050452246863211300948544262550662310529984226992582651085151214806862737544037624184170092436908438597773909311650839302124106743539756133701430549822835175979119647543081774334757846025648778275567966409017115828239278838608964398135300219592308860564771741370352802721328544196035203258913677288304583292026902650292022615233949477454247380613913727205962978808266843078181782521529295663178723309967551512319985570114605975081675370544606833051518171905908225228981315998888508641383754110684161710540379573862750847847505118932108687343116259504882707915331968334989766476215094439032763933829258296825600807659383396331656916379451344784802449899227776335723347766390689666241963170367393391210821232042808302473264063265570110727719831475689561404967877066430429903848880193864377881446218231571439631758568428463947148118858717809903748434222683956452043663618862381077166736163904143611771876372531590296726023035330673799952066924105529602223046628759245420801826722083980921568005211239250818157044712443998577051201694386666676548459139059534955603452332498091561411572853622851267073396054099014969366801494527706537595304138848480664476770533265090362642331386328673912578619209255162812445589840156651576378448310470200887299943392878434964998167663977882887221263096306624719352570216017537901919095997174491423825076915901844828299728867068358932893173855581339383152432283675932309139108086846506216370866033080621523840531146755934097307408215697024409051687603668777226806830415433795410593140890416931031058084357039568102702638999494225749379427539899477901253728525589333527959277554441588267988641971876672848522278885432950000713174717818564119905187925226030650056997215832606755915139333987912157419842331744288642889962577622559173461092061337782792800669889998655960852746942113164577327334884576755813786481634749877236127180350856907734255684011438108061579128976722956572293429802773951504460935383493894278312699763923245547175663397346989022015320010667525912457679400581483705019548056855672703674896854737678203776369140756376089462449280006665661035666006921950987386872094427675301957693502233910568049172906194746954125886626269172858815989476855674311523872846329821400400763827646130537527272350995090929517107381022804145383611938945290186877390668234661029799097681602379568029119838560091291614083678024113699512262414222827129371338079435110215172704049731560918699244509728283556069827037741673013342110878227016581208632447654168805338374785489229037504121557638213364969795134613946880198143598744934254049047652000435648260460315689718953671559931084783230022864563599174390561242416515649909885274704141042481089882030312456111711513802717240135242476854435918803605162485964256860285707437162161523150880602244588082288703552459412578484347249931541710133937268355470525564025317366479302263333297793229701722268518487745423309476454825885688563656328669909328960726227217746513974012608523837157894646126497155495847558779670772281055345753896529609284835447408379437232766596325245729441678426804018266486446041738028201210588974259726818731212691907209410450960012489269359303557141418261872878840153018432632743047491241142213154307261531976744986085767078659204961267418144728791274812585877377270787860181952296269435846032835432665015604490686890958244706686381824599477501861516682019378871555372510865803678658691697941102766320731311969158487304120286437862145736732394203678256089895044788570688165095904488684541547213265814760800903192224668435587633646241787956794671777024535537548677669344734391033706602943613442496123847673685078921583639566511433247002826913206025495210184332820453059341772597886542104466355672414361321525270662898671590256225316736799329288004282209029227977496988338803694599926602334918886851384115767529046261566167879067415004412013981026431670302781024110519975053809251441552664436695119607254616839235405097220832844999496406932610321750880717707526257155144479558265577121457883354130966058460949905183541920784685810495511824633564623203622545752285048322601540147114940477282319089885604719594322274307570377569828497611795106065649907604825505236501660518162575599118468736316043306834159987187831281295962021538609891359958084877685159675050166947628016488026431953172281900387230968173782146563168653588630286211011668433441333823075581919363824362932880427831430556053108507046246421196140219366978834558974462588436923645529385600025541518596699322797933616685250622157597463243707453327414164942163090126405769853433010109206938295039098203538385660049440677153410981199879428054550229069777536610109500673593952523016334494523561068250729979121779184363748140628442779681000417566359474204167681174820176728969043370649673522631060265357110075973952347360362984289840155659432230548753561511108669634362621654405756411713538358908721730705960390405977938491036511919613427919440128566811728681598359611378946010125676443438082247070490023185084235213042639811189709583244714164597763501116307625848095008701493449513079965992954097684158860941655430946986067589018614170778141474686227232765295039894254082902355866495212825729079245813851076586228786055451349969723070416315974239445690393038118202725795105519781134231015178521890424346496650894181117354609245262021371137195676841189511521902507335137574217501870437614126135353094126084804313051200792975952140413789628883243769036385641778001621627161816525820367941544906943954307963287899647807608555063949916962195279711901809586155318819699397668051655460229580017948563694384203283404278464809965543259459238690367209746182768863741318400635630079422528479763675001256831936882203374586645618033291782515494021505175038624781840272794622469978853958785054623954499516285871397211907425386069707751534411059083177014806958625176529207667888992864932992747415768392548848256304173508923017783002188862774976889301189512631658135171879154140083392136382819310890513335161935706439544652866330201623448052563814824077603326355508933605604424600448291508530124857820023813927063948608641347736250592506112490756973272230629775646381758420315977437335059628471695549795691293756712366294481331175001245733081851145135484800803418840241315976099255095439620940223136901994965329154153506574920570848498252125571529713557668092811195646136559978088820601346208029112370733158792968907458126312371445670688267987605112516475243208816963302038466447547681765253439647124033397270561625609556398590434964457944954309646474894650904853218921957202959530304641111659297682838865324856282312400884964347702070305433879310515186656471481638169102808581722273535412432597450682370732570982895174461945607104365181581376611951264796184795738549839706427908331191819986570317688182995627653773550817877954776508879127635456487418504926881654920604279454152324325660886511272516911299135838141087303316226745988807478038370462171963678341308873095934247673904776115988991225795671253759564756119735443325022586469345409028644380587414699081655676862737273868437940818179561003406992360965199467481546972908696465933739781519701659242335232356415466038443338391940395961378869736803878457355977659711442530839903609720790079863076058058715425763090531370117042825661461468549528115981158562216417882781509664853084610831510279505043600822370480590602567198336194062784913269731422406383973451453248248130283541310749558344183861427625568458608812548097423428774920090092328407439640342723637863396368920858582855416845188111542427327700990645690098745755247279065598056279137864634712015208857329539219829853397466428466858279087009752509271828426898571834909681863109405566656445800488441033946511794342431604565168864967057267397568220363992954730588476055451427487747065978279654894963593073322993554421804132579318498274537173107483494533189509118093004443180291631727515000642142157865267493042953936254541488985234518070473671110935727926968656415152473303726109624468629752844760557073833637378230650501221082633697198807510860468850341272344748512661777090799274894787545289009052176976539368742406207723182280541002309464890868562316823514637242729903960306443521003257332856088639395551668126821383301629329766797786756596435530484560778049737215792030674205303205801908027014371344418997505156595085966936182094633009369957887739382905617186959592994679436161215891491201560010002303562861512545655665533747304126090814958091971128086726263385122624660641970132348294803564477594695720793602492116938354646938946023345419380616330196587711018244015684782598722707267350042318261118692659787623138728964220486865730904538203308544993585204324572483911221951329505157910024779477100406637724879026557148888479697973570421165075760846187884313379621653231257431521388920581117855569927930918809429389097758561316947040253818657366569583216996595880452085181969727435761566711982292456039046952519493321075973470394810159148251758971126592230257412888072670817718837506735539095364155132814201524878117711434829903313602637604260588611935665177670745833721998953303904895239132068265377922420627009779809889466755971872455555671343784690265355346881170795850018502852129370131161465211107369431679795035652082821361480112682380161016649435674734177637483728801571862040064044726291609723825892762153360165674913318950680706277824100457440373632584431075427676529506977563628228527378494844207021130124323451315757493502535786767998535944780419236802727365935448267569554728569057360166647462125575250193177849662065112241470787761620611464498899026682166757218791373813761401747102822467889867257511968031588511731267040532584303876277822386722669253577220369208701354730560681156009035093927791766748395744314207149124473135012255460731267410179450581153432937372865433287334462578361944819245261635417883590093899730240806210512987059139039755719239516747955096168654356635774845296249238132200083290844308330305768505442081037956814356669229273485720031048841792343104465806889538587267438148348731529650107764155019749250703132742148481239788685811391010900182490909954694363129618125365471934712122838075498656865915837228681461906354109534852326705549753619056082390581591133714455250473306727306242271394575288348548899421857457448892069402326062432879273585649517014441861740184183732637647917145400133596746174058308263937278934908107861989223858703458125139822476496470077529071243260203480002394510173588464682577409130875845159623990027664682239590745295239264283065594285434091436489253442921825135707791449628982248064677091483840909115145896107493834857848808071214338290234872083621079923598950627418060690376874046447264041880157359247953759911121569430096089834446296806860114670291023641209580290186092260745512341049839125320156048602734609882451486484322548326755005290081487345389836313565927731311793288362110072115999613152199117256916818999608708250621912549461311254907765260632070362318972418308599585793874193787083482250701523909384993325593106521905136810593360648610894682072245554224301126571410508286122161010810045817773370919374379062289989596224173452184331945051277917796601154892023168491463596096169598616821643671175696854206049100409006169078167430243904473349850147863726706105693676072525164576151294211311629974748183761004606695897909323902577614980463372076919222259328236178404969041379181515374344242733626249558454232062869892488352165799933907917509540768234595160387324388181683690007433113673985430304052495927693685462083670005908633301178630874993739635956858976116348960179166726796605516490861400434448117862153583360984970496289282786486924122320805439939104334341019564178399582455126220556116076741160779832290603975886951147801032161856144959140749293512916086914534660610841694647041611561923866814230934483566399542264717552387574974421387272230796502177946284221874524930330498681663359921010552038845486760571928329559123276961732134968947802118912623447421785908853884067148125440069829365065220130190616955378432426153891483828105402950511840637876877234184400942653059494517924357669899733289658380086660623384775909557622020560227651865360538523553843745107362962392805230202092309660311635156423561540681110235178761462251944120644292834726236559729720149026752335625188787684395265448115729660748799089328448221254102231043203399148743725714335765832853961835178566475440498860100869638052637605743373122008063627879684909029232858931089061916343578608313417391750989970302069749103922130012341608004119286343965424842059261793368728098393595453691033567327108159117557620000953888329412084429827988048791349759502464645602759589914538960491613793478214629274343372792133917392650045082328532754264581760884356541693444000522135818927662083734901101455655254750765419245440999083696076591953649097658590724853350795572415019126863241169128496172523992207344038102394497164800269534560712698912118761394346980783745339986140508718446774224385072467747565302711974864997611631470554269949908627401966447196716914845339410483869892524887982754042429506250673628968228718414012061643077451598342070312729529554773622909551294617485271223447001479812256152081338761827213750484285102947543191716410061394064195110279165734257137718743900404114109584078987879890440446197685164429076990775186914399945755358951691014258339827760688101039687288938837826076976979306089014797721238103646612279704260840216938322762615799981033899782421339230193365498507592907351317381230515558484120284158045864263284108686716827733330001944050406926490472871149620911685246815731101319508907675308813751230736133469124878367785484098823175312278896475273717682187775471894949719361716988670517703295238021800981249818686821379075877402467161140894884709253873700243744595822568080593124662675402754125916201532030537520491201173394159061364948483059596580316726712605307448924989087569963854988789985035890309396965302398195067375747112091617600630569062324899570087096741838973750680880832943381845733445043322194272393030455106292621745244865065398232650227634039186524858034442435811685990620469599080320964512829736284194196458596854413094883125022632141852377393629837683566291882367008185503452296814405791004709850786420099334456302025779045784575829371702458061571747687640159115139743805106923198622400343083944895587534294586812991787254524635520715077762098659988456250623733754110464719122690522791780240030691459123414760105186968091990914114056819616384834492304501039162508627073767169780478967830496186463014833978072637257898856860747927869572485404472280339434886585112737960619322714849939180667763616427956312853138705840775032899047093993945041239132207332617958940173285759309420189320639459634009108821270840450430079776452768788377382406303880576440235086778433484851147247590306073275962761489160541273044410581057507318552527566462489287493173796287417367511276543141860934682205107397952449995571915189415486555443905015245009447583374122394632411846254123646430760547330754177908127719307103338704379090318774174414339548060789758654183769135018414808654059391380421542898999289131982752881304432914119165614021131474301910193653981743294360179900258947239179416931113274497477055056916721815325178771881770427595574526979969110609812671390052073967371528725049419557297254899779063252161056890215846180637435165931765123585887180135444817679943914033515786523995512366445378614290524518063186195499410292577340893661060140730842547355544924489906477904545600765784171496375614289338782329243001810188831870754174818902702669589149513609444235544045909168745079904116721850001084293630774744710684207973526258512853651361135504092112982975885188330480138649740482126293824415540863298341430414394251739591197379088280472305756923345573771556994641103276622032051635549987509769751669795304800617960120841579720909823273146247520919870094496829700346067978778444534370898712922626727560847873952959479373409336411773191732428874668314482333129065714938545538758040915539353017303882622304962799500823467650949423108117514476739529568772483484088052527412492835298965051496826879243767284255331909921087629905226018279220902892396229790261576968836481928703175145314086183266916645372130046603087776005949156839867209518985438312000494875144235247146892718470881434056042405573649073820901746077355841968175323686311247214811449866295517680784346062675700080180133241281272872960000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Prezado professor o fatorial de 6.000 é este número pequeno abaixo.... kkkkkkkkkk.
professor gostaria de orientação, para aprender a programar em C++ um bom manual, passo-a-passo, tipo do CLIPPER... Mas algo, como criar uma agenda, uma calculadora em ambiente, de texto e gráfico.
26839997657267395961163166474627355122050186046884725685824261445661070965868578859479409748346329836182703089128852632609939583160469201526637034786976396625075825887529584878861523984702266296018595427551580174654216923424895644549809732165397549500287960097044436776098097112285935902002318300817766074944639865419157280524790653203290253917356133633993978535760253069357555142219669129998317026518032402810751448010557484004254745274140263837210122325107062378927575415179640798325598920907738968963426553833519168033920097139867697345016081563676374441238664213080213666256929097791375199485350231595456497900149202746728755327879812971546373369370677385700341673192285360910112728679385205719710580583641371671892447976818829243817888754721448962887123232268424960754147650482415903026606790467209849563662271416952282649322598751397802523984319920253594583722082455006753362159905925741054970039726329277310783778301896111639647389105189524695731748039744831330171194849813750142198591661331367731897270827642663650121154179844927245869455452866090540869550194618984743649127756540595329147696682931012739858611204283134522143082978255200048338318229115382675077435011021122203657208296645354100711784246537108376427936888332083853865732544562471022466209428262367892766813822586238730884186670640599681155203053263579261264327036948384088756702762253306671361116697006843642834443792187068184967415329762543330480264694132001091536593658869788389814480927116885215169756787073551910689019283750895017493228111116730310828166766041200531056382164323390539713295116741388483967745305691786537941332339818667917676571370007419397773475261943894514052312932289624661769878012350676494947730866831924804552851197759345191254081631464738416269147789847963818212281155896550427170387285980460490951645441243497814514002972833731020681426095160149778141037573688491521442522428544788969389558278761397481348218877157739113180534110050023212126419438699172726154425655036249509154341846353246115757571655397172997888622515217725681355507009805113242461343462749671452788638077124750445775923725491807857904696015889810582915109267213212215315203713159208649674164979719727312920576511559196470602174361303899231649894912510856185814740917226239172072546201539584906050452246863211300948544262550662310529984226992582651085151214806862737544037624184170092436908438597773909311650839302124106743539756133701430549822835175979119647543081774334757846025648778275567966409017115828239278838608964398135300219592308860564771741370352802721328544196035203258913677288304583292026902650292022615233949477454247380613913727205962978808266843078181782521529295663178723309967551512319985570114605975081675370544606833051518171905908225228981315998888508641383754110684161710540379573862750847847505118932108687343116259504882707915331968334989766476215094439032763933829258296825600807659383396331656916379451344784802449899227776335723347766390689666241963170367393391210821232042808302473264063265570110727719831475689561404967877066430429903848880193864377881446218231571439631758568428463947148118858717809903748434222683956452043663618862381077166736163904143611771876372531590296726023035330673799952066924105529602223046628759245420801826722083980921568005211239250818157044712443998577051201694386666676548459139059534955603452332498091561411572853622851267073396054099014969366801494527706537595304138848480664476770533265090362642331386328673912578619209255162812445589840156651576378448310470200887299943392878434964998167663977882887221263096306624719352570216017537901919095997174491423825076915901844828299728867068358932893173855581339383152432283675932309139108086846506216370866033080621523840531146755934097307408215697024409051687603668777226806830415433795410593140890416931031058084357039568102702638999494225749379427539899477901253728525589333527959277554441588267988641971876672848522278885432950000713174717818564119905187925226030650056997215832606755915139333987912157419842331744288642889962577622559173461092061337782792800669889998655960852746942113164577327334884576755813786481634749877236127180350856907734255684011438108061579128976722956572293429802773951504460935383493894278312699763923245547175663397346989022015320010667525912457679400581483705019548056855672703674896854737678203776369140756376089462449280006665661035666006921950987386872094427675301957693502233910568049172906194746954125886626269172858815989476855674311523872846329821400400763827646130537527272350995090929517107381022804145383611938945290186877390668234661029799097681602379568029119838560091291614083678024113699512262414222827129371338079435110215172704049731560918699244509728283556069827037741673013342110878227016581208632447654168805338374785489229037504121557638213364969795134613946880198143598744934254049047652000435648260460315689718953671559931084783230022864563599174390561242416515649909885274704141042481089882030312456111711513802717240135242476854435918803605162485964256860285707437162161523150880602244588082288703552459412578484347249931541710133937268355470525564025317366479302263333297793229701722268518487745423309476454825885688563656328669909328960726227217746513974012608523837157894646126497155495847558779670772281055345753896529609284835447408379437232766596325245729441678426804018266486446041738028201210588974259726818731212691907209410450960012489269359303557141418261872878840153018432632743047491241142213154307261531976744986085767078659204961267418144728791274812585877377270787860181952296269435846032835432665015604490686890958244706686381824599477501861516682019378871555372510865803678658691697941102766320731311969158487304120286437862145736732394203678256089895044788570688165095904488684541547213265814760800903192224668435587633646241787956794671777024535537548677669344734391033706602943613442496123847673685078921583639566511433247002826913206025495210184332820453059341772597886542104466355672414361321525270662898671590256225316736799329288004282209029227977496988338803694599926602334918886851384115767529046261566167879067415004412013981026431670302781024110519975053809251441552664436695119607254616839235405097220832844999496406932610321750880717707526257155144479558265577121457883354130966058460949905183541920784685810495511824633564623203622545752285048322601540147114940477282319089885604719594322274307570377569828497611795106065649907604825505236501660518162575599118468736316043306834159987187831281295962021538609891359958084877685159675050166947628016488026431953172281900387230968173782146563168653588630286211011668433441333823075581919363824362932880427831430556053108507046246421196140219366978834558974462588436923645529385600025541518596699322797933616685250622157597463243707453327414164942163090126405769853433010109206938295039098203538385660049440677153410981199879428054550229069777536610109500673593952523016334494523561068250729979121779184363748140628442779681000417566359474204167681174820176728969043370649673522631060265357110075973952347360362984289840155659432230548753561511108669634362621654405756411713538358908721730705960390405977938491036511919613427919440128566811728681598359611378946010125676443438082247070490023185084235213042639811189709583244714164597763501116307625848095008701493449513079965992954097684158860941655430946986067589018614170778141474686227232765295039894254082902355866495212825729079245813851076586228786055451349969723070416315974239445690393038118202725795105519781134231015178521890424346496650894181117354609245262021371137195676841189511521902507335137574217501870437614126135353094126084804313051200792975952140413789628883243769036385641778001621627161816525820367941544906943954307963287899647807608555063949916962195279711901809586155318819699397668051655460229580017948563694384203283404278464809965543259459238690367209746182768863741318400635630079422528479763675001256831936882203374586645618033291782515494021505175038624781840272794622469978853958785054623954499516285871397211907425386069707751534411059083177014806958625176529207667888992864932992747415768392548848256304173508923017783002188862774976889301189512631658135171879154140083392136382819310890513335161935706439544652866330201623448052563814824077603326355508933605604424600448291508530124857820023813927063948608641347736250592506112490756973272230629775646381758420315977437335059628471695549795691293756712366294481331175001245733081851145135484800803418840241315976099255095439620940223136901994965329154153506574920570848498252125571529713557668092811195646136559978088820601346208029112370733158792968907458126312371445670688267987605112516475243208816963302038466447547681765253439647124033397270561625609556398590434964457944954309646474894650904853218921957202959530304641111659297682838865324856282312400884964347702070305433879310515186656471481638169102808581722273535412432597450682370732570982895174461945607104365181581376611951264796184795738549839706427908331191819986570317688182995627653773550817877954776508879127635456487418504926881654920604279454152324325660886511272516911299135838141087303316226745988807478038370462171963678341308873095934247673904776115988991225795671253759564756119735443325022586469345409028644380587414699081655676862737273868437940818179561003406992360965199467481546972908696465933739781519701659242335232356415466038443338391940395961378869736803878457355977659711442530839903609720790079863076058058715425763090531370117042825661461468549528115981158562216417882781509664853084610831510279505043600822370480590602567198336194062784913269731422406383973451453248248130283541310749558344183861427625568458608812548097423428774920090092328407439640342723637863396368920858582855416845188111542427327700990645690098745755247279065598056279137864634712015208857329539219829853397466428466858279087009752509271828426898571834909681863109405566656445800488441033946511794342431604565168864967057267397568220363992954730588476055451427487747065978279654894963593073322993554421804132579318498274537173107483494533189509118093004443180291631727515000642142157865267493042953936254541488985234518070473671110935727926968656415152473303726109624468629752844760557073833637378230650501221082633697198807510860468850341272344748512661777090799274894787545289009052176976539368742406207723182280541002309464890868562316823514637242729903960306443521003257332856088639395551668126821383301629329766797786756596435530484560778049737215792030674205303205801908027014371344418997505156595085966936182094633009369957887739382905617186959592994679436161215891491201560010002303562861512545655665533747304126090814958091971128086726263385122624660641970132348294803564477594695720793602492116938354646938946023345419380616330196587711018244015684782598722707267350042318261118692659787623138728964220486865730904538203308544993585204324572483911221951329505157910024779477100406637724879026557148888479697973570421165075760846187884313379621653231257431521388920581117855569927930918809429389097758561316947040253818657366569583216996595880452085181969727435761566711982292456039046952519493321075973470394810159148251758971126592230257412888072670817718837506735539095364155132814201524878117711434829903313602637604260588611935665177670745833721998953303904895239132068265377922420627009779809889466755971872455555671343784690265355346881170795850018502852129370131161465211107369431679795035652082821361480112682380161016649435674734177637483728801571862040064044726291609723825892762153360165674913318950680706277824100457440373632584431075427676529506977563628228527378494844207021130124323451315757493502535786767998535944780419236802727365935448267569554728569057360166647462125575250193177849662065112241470787761620611464498899026682166757218791373813761401747102822467889867257511968031588511731267040532584303876277822386722669253577220369208701354730560681156009035093927791766748395744314207149124473135012255460731267410179450581153432937372865433287334462578361944819245261635417883590093899730240806210512987059139039755719239516747955096168654356635774845296249238132200083290844308330305768505442081037956814356669229273485720031048841792343104465806889538587267438148348731529650107764155019749250703132742148481239788685811391010900182490909954694363129618125365471934712122838075498656865915837228681461906354109534852326705549753619056082390581591133714455250473306727306242271394575288348548899421857457448892069402326062432879273585649517014441861740184183732637647917145400133596746174058308263937278934908107861989223858703458125139822476496470077529071243260203480002394510173588464682577409130875845159623990027664682239590745295239264283065594285434091436489253442921825135707791449628982248064677091483840909115145896107493834857848808071214338290234872083621079923598950627418060690376874046447264041880157359247953759911121569430096089834446296806860114670291023641209580290186092260745512341049839125320156048602734609882451486484322548326755005290081487345389836313565927731311793288362110072115999613152199117256916818999608708250621912549461311254907765260632070362318972418308599585793874193787083482250701523909384993325593106521905136810593360648610894682072245554224301126571410508286122161010810045817773370919374379062289989596224173452184331945051277917796601154892023168491463596096169598616821643671175696854206049100409006169078167430243904473349850147863726706105693676072525164576151294211311629974748183761004606695897909323902577614980463372076919222259328236178404969041379181515374344242733626249558454232062869892488352165799933907917509540768234595160387324388181683690007433113673985430304052495927693685462083670005908633301178630874993739635956858976116348960179166726796605516490861400434448117862153583360984970496289282786486924122320805439939104334341019564178399582455126220556116076741160779832290603975886951147801032161856144959140749293512916086914534660610841694647041611561923866814230934483566399542264717552387574974421387272230796502177946284221874524930330498681663359921010552038845486760571928329559123276961732134968947802118912623447421785908853884067148125440069829365065220130190616955378432426153891483828105402950511840637876877234184400942653059494517924357669899733289658380086660623384775909557622020560227651865360538523553843745107362962392805230202092309660311635156423561540681110235178761462251944120644292834726236559729720149026752335625188787684395265448115729660748799089328448221254102231043203399148743725714335765832853961835178566475440498860100869638052637605743373122008063627879684909029232858931089061916343578608313417391750989970302069749103922130012341608004119286343965424842059261793368728098393595453691033567327108159117557620000953888329412084429827988048791349759502464645602759589914538960491613793478214629274343372792133917392650045082328532754264581760884356541693444000522135818927662083734901101455655254750765419245440999083696076591953649097658590724853350795572415019126863241169128496172523992207344038102394497164800269534560712698912118761394346980783745339986140508718446774224385072467747565302711974864997611631470554269949908627401966447196716914845339410483869892524887982754042429506250673628968228718414012061643077451598342070312729529554773622909551294617485271223447001479812256152081338761827213750484285102947543191716410061394064195110279165734257137718743900404114109584078987879890440446197685164429076990775186914399945755358951691014258339827760688101039687288938837826076976979306089014797721238103646612279704260840216938322762615799981033899782421339230193365498507592907351317381230515558484120284158045864263284108686716827733330001944050406926490472871149620911685246815731101319508907675308813751230736133469124878367785484098823175312278896475273717682187775471894949719361716988670517703295238021800981249818686821379075877402467161140894884709253873700243744595822568080593124662675402754125916201532030537520491201173394159061364948483059596580316726712605307448924989087569963854988789985035890309396965302398195067375747112091617600630569062324899570087096741838973750680880832943381845733445043322194272393030455106292621745244865065398232650227634039186524858034442435811685990620469599080320964512829736284194196458596854413094883125022632141852377393629837683566291882367008185503452296814405791004709850786420099334456302025779045784575829371702458061571747687640159115139743805106923198622400343083944895587534294586812991787254524635520715077762098659988456250623733754110464719122690522791780240030691459123414760105186968091990914114056819616384834492304501039162508627073767169780478967830496186463014833978072637257898856860747927869572485404472280339434886585112737960619322714849939180667763616427956312853138705840775032899047093993945041239132207332617958940173285759309420189320639459634009108821270840450430079776452768788377382406303880576440235086778433484851147247590306073275962761489160541273044410581057507318552527566462489287493173796287417367511276543141860934682205107397952449995571915189415486555443905015245009447583374122394632411846254123646430760547330754177908127719307103338704379090318774174414339548060789758654183769135018414808654059391380421542898999289131982752881304432914119165614021131474301910193653981743294360179900258947239179416931113274497477055056916721815325178771881770427595574526979969110609812671390052073967371528725049419557297254899779063252161056890215846180637435165931765123585887180135444817679943914033515786523995512366445378614290524518063186195499410292577340893661060140730842547355544924489906477904545600765784171496375614289338782329243001810188831870754174818902702669589149513609444235544045909168745079904116721850001084293630774744710684207973526258512853651361135504092112982975885188330480138649740482126293824415540863298341430414394251739591197379088280472305756923345573771556994641103276622032051635549987509769751669795304800617960120841579720909823273146247520919870094496829700346067978778444534370898712922626727560847873952959479373409336411773191732428874668314482333129065714938545538758040915539353017303882622304962799500823467650949423108117514476739529568772483484088052527412492835298965051496826879243767284255331909921087629905226018279220902892396229790261576968836481928703175145314086183266916645372130046603087776005949156839867209518985438312000494875144235247146892718470881434056042405573649073820901746077355841968175323686311247214811449866295517680784346062675700080180133241281272872960000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
[24] Comentário enviado por cristhianbini em 13/04/2011 - 00:42h
E por falar em programação, que ira programar os computadores quânticos? rsrsrss
Muito bom artigo!
Cristhian Bini
E por falar em programação, que ira programar os computadores quânticos? rsrsrss
Muito bom artigo!
Cristhian Bini
[25] Comentário enviado por elgio em 20/05/2011 - 11:20h
Mesmo código em C, mas usando a biblioteca gmc, do gnu.
Necessário compilar com -lgmc
#include <stdio.h>
#include <gmp.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
mpz_t fat;
int f, i,j;
mpz_init(fat);
for (i = 1; i < argc; i++){
printf ("Fatorial de %s = ", argv[i]);
f = atoi(argv[i]);
if (f<0){
printf("ERRO\n");
continue;
}
if (f<=1){
printf("1\n");
continue;
}
mpz_set_si(fat,1);
for (j = 2; j <= f; j++){
mpz_mul_si(fat, fat, j);
}
mpz_out_str(stdout, 10, fat);
printf("\n");
}
}
Mesmo código em C, mas usando a biblioteca gmc, do gnu.
Necessário compilar com -lgmc
#include <stdio.h>
#include <gmp.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
mpz_t fat;
int f, i,j;
mpz_init(fat);
for (i = 1; i < argc; i++){
printf ("Fatorial de %s = ", argv[i]);
f = atoi(argv[i]);
if (f<0){
printf("ERRO\n");
continue;
}
if (f<=1){
printf("1\n");
continue;
}
mpz_set_si(fat,1);
for (j = 2; j <= f; j++){
mpz_mul_si(fat, fat, j);
}
mpz_out_str(stdout, 10, fat);
printf("\n");
}
}
[26] Comentário enviado por albertguedes em 14/09/2011 - 15:58h
E ninguém se lembra do fortran, que foi feito especificamente para essas coisas. Tá bom então =(
E ninguém se lembra do fortran, que foi feito especificamente para essas coisas. Tá bom então =(
[27] Comentário enviado por Portella999 em 28/02/2012 - 16:14h
Muito massa Elgio!
Parabéns continue assim sempre trazendo novidades..
Abraços!
Excelente Artigo!
Yago Portella
Muito massa Elgio!
Parabéns continue assim sempre trazendo novidades..
Abraços!
Excelente Artigo!
Yago Portella
[29] Comentário enviado por rafael.dsantos em 14/05/2012 - 17:03h
No Python ainda podemos reduzir ainda mais o código !
num = int(raw_input("Entre com um numero: "))
print "O fatorial do numero digitado e : %d " % reduce(lambda x,y:x*y ,range(1,num+1) )
http://vivaolinux.com.br/script/Fatorial-de-um-numero/
Parabéns pelo artigo!!!
No Python ainda podemos reduzir ainda mais o código !
num = int(raw_input("Entre com um numero: "))
print "O fatorial do numero digitado e : %d " % reduce(lambda x,y:x*y ,range(1,num+1) )
http://vivaolinux.com.br/script/Fatorial-de-um-numero/
Parabéns pelo artigo!!!
[30] Comentário enviado por phoemur em 24/05/2013 - 19:40h
Comigo é no GNU Bash:
$ time seq -s'*' 1 80000 | bc
(...)
real 2m21.791s
user 2m21.382s
sys 0m0.015s
$ time echo "a=1;for (i=1;i<=80000;i++) a=a*i;a" | bc
(...)
real 2m22.936s
user 2m21.542s
sys 0m0.973s
Lerdão...kkkk Mas funciona...
Comigo é no GNU Bash:
$ time seq -s'*' 1 80000 | bc
(...)
real 2m21.791s
user 2m21.382s
sys 0m0.015s
$ time echo "a=1;for (i=1;i<=80000;i++) a=a*i;a" | bc
(...)
real 2m22.936s
user 2m21.542s
sys 0m0.973s
Lerdão...kkkk Mas funciona...
Patrocínio
Site hospedado pelo provedor RedeHost.
Destaques
Artigos
Enviar mensagem ao usuário trabalhando com as opções do php.ini
Meu Fork do Plugin de Integração do CVS para o KDevelop
Compartilhando a tela do Computador no Celular via Deskreen
Como Configurar um Túnel SSH Reverso para Acessar Sua Máquina Local a Partir de uma Máquina Remota
Configuração para desligamento automatizado de Computadores em um Ambiente Comercial
Dicas
Compartilhamento de Rede com samba em modo Público/Anônimo de forma simples, rápido e fácil
Cups: Mapear/listar todas as impressoras de outro Servidor CUPS de forma rápida e fácil
Criando uma VPC na AWS via CLI
Tópicos
Arch Linux - Guia para Iniciantes (0)
Dificuldade para renderizar vídeo no kdenlive (6)
xubuntu sem sons de eventos (3)
Erro ao iniciar serviço samba4 como novo dc em um ambiente com ad [RES... (9)
Top 10 do mês
-
Xerxes
1° lugar - 68.583 pts -
Fábio Berbert de Paula
2° lugar - 50.801 pts -
Renato Michnik de Carvalho
3° lugar - 27.302 pts -
Buckminster
4° lugar - 17.942 pts -
Mauricio Ferrari
5° lugar - 15.395 pts -
Alberto Federman Neto.
6° lugar - 14.253 pts -
Diego Mendes Rodrigues
7° lugar - 14.068 pts -
Daniel Lara Souza
8° lugar - 13.986 pts -
edps
9° lugar - 11.867 pts -
Alessandro de Oliveira Faria (A.K.A. CABELO)
10° lugar - 11.313 pts
Scripts
A maior comunidade GNU/Linux da América Latina! Artigos, dicas, tutoriais, fórum, scripts e muito mais. Ideal para quem busca auto-ajuda.
Site hospedado por:
